中考专家点评数学：贴近实际选材丰富
试题答案
2011/2/25
点评专家：华东师范大学青岛实验中学(青岛24中)数学老师孙强。
2010年青岛市中考数学命题在继承近几年中考命题整体思路的基础上，坚持“整体稳定，局部调整，稳中求变、变中求新”的原则，突出对基础知识、基本技能和基本数学思想的考查，关注学生基本数学素养的发展，注重学生数学学习过程和数学创新意识的培养。整套试题合理设计各种类型的开放题、探究题给学生创造了综合运用数学知识进行探索思考的空间与平台，充分体现新课程理念。
注重双基的考查
试题紧扣新《课程标准》要求，立足基本知识和基本技能。低档题由教材、升学指导中较简单的题目改编而成。例如：选择题的前6道，填空题的前4道以及解答题的第15、16、17、18等小题都是由课本上、复习指导上的例题、练习题改编而成。这些题目强调考查学生在这一学段所必须掌握的通法通则。这样的命题方式有利于引导教师和学生扎扎实实地学会“双基”的内容。
关注数学潜能
解答题的第19、20题考查学生从实际问题中抽象出数学模型，建立数学模型，培养学生运用三角函数，方程与不等式的思想解决实际问题。解答的第21题将三角形、四边形的知识有机地结合，设计成开放性的问题，考查三角形的全等、正方形的性质和菱形的判定，培养学生的推理能力。这类题目根据课本或升学指导改编而成，学生一般不感到陌生，但要求学生必须有清晰的思路和比较明确的解题方向。
难度阶梯明显
凡是联系实际题目，情景不仅不会干扰学生对其内容的分析与理解，而且有助于学生对其中数量关系的把握；凡是带有创新成分的试题，其内容均属《课程标准》和《学科说明》要求范围之内的核心知识。后面的几道解答题，设2～3问，形成问题串，起点很低，循序渐进，层层铺垫，且最后一问思维含量较高。这样“入口宽、出口窄”的试题设计，有利于学生临场发挥。有助于真正实现“减负、增效、提质”。
注重综合运用
压轴题是每年学生关注的热点。2010年中考数学第23、24题充分注意到了设置合理的区分度，综合考查学生的各种数学能力。23题以八年级课题学习“平面图形的镶嵌”为切入点，探究多种不同的正多边形镶嵌平面的组合方案。循序渐进，层层深入，引导学生在解决问题的过程中，形成“提出基本问题→解决具体问题→归纳整合方法→实现思维升华”的完整思维过程，使自己对知识的认识得到升华。 24题仍然是以几何图形中的运动元素为背景，集代数、几何核心内容于一体的综合题。但在构思上做出了两个方面的突破：①一改过去单纯的点、线运动方式，增加了等腰直角三角形平面的运动。②在平面运动的过程中，与一条静止的直线形成的交点和第一个动点相互结合带动了一条射线的运动。此题前两问学生回答并不困难，但第3问具有很大的挑战性。该题采用“宽入窄出、缓步提升”的分层次考查策略，既关注了不同数学水平学生的解题需要，又突出了题目应有的选拔作用。王健
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