陕西科技大学数学与数据科学学院2023年硕士研究生入学《常微分方程》考试大纲

陕西科技大学数学与数据科学学院2023年硕士研究生入学《常微分方程》考试大纲已出，考研大纲是规定全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等权威政策指导性考研用书。跟随考研小编一起关注一下~

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硕士研究生入学《常微分方程》考试大纲

一、考试形式和试卷结构

1、试卷满分及考试时间

本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。

2、答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

3、试卷题型结构

（1）计算题 50 分

（2）证明题 50分

二、考试范围

1、绪论

（1）理解并掌握由实例导出微分方程的基本方法；

（2）正确理解基本概念（微分方程、阶、解、积分曲线、初值问题）；

（3）理解一阶方程的几何解释

2、一阶方程的初等解法

（1）理解并掌握变量分离方程与变量变换；

（2）理解线性方程与常数变易法；

（3）掌握恰当方程与积分因子；

（4）理解并掌握一阶隐方程与参数表示。

3、一阶微分方程解的存在性定理

（1）理解解的存在唯一性定理与逐步逼近法；

（2）理解解的延拓；

（3）解对初值的连续性和可微性。

4、高阶微分方程

（1）理解并掌握线性微分方程的一般理论；

（2）掌握常系数线性方程的解法；

（3）掌握一些可降阶的微分方程。

5、线性微分方程组

（1）理解一阶线性微分方程组概念，一阶线性微分方程组与高阶方程的联系；

（2）掌握并运用一阶线性微分方程组的存在唯一性定理；

（3）掌握线性微分方程组的一般理论；

（4）理解常系数线性微分方程组的解法（矩阵指数及计算）。

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