陕西科技大学数学与数据科学学院2023年硕士研究生入学《数学分析》考试大纲

陕西科技大学数学与数据科学学院2023年硕士研究生入学《数学分析》考试大纲已出，考研大纲是规定全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等权威政策指导性考研用书。跟随考研小编一起关注一下~

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备注：《23考研新大纲变化手册》旨在为各位考生梳理出2023考研大纲的“变”与“不变”，为大家揭开考研新大纲的神秘面纱。

《数学分析》考试大纲

一、考试形式和试卷结构

1、试卷满分及考试时间

本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

2、答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

3、试卷题型结构

（1）计算题 80 分

（2）证明题 70分

二、考试范围

第一章 实数集与函数

1. 运用实数的有序性、稠密性及封闭性论证有关问题，邻域概念的理解及应用；

2. 实数绝对值的有关性质及几个常见不等式的应用；

3. 实数集确界的概念及确界原理在有关问题中的正确运用；

4. 函数的概念及复合函数、反函数、有界函数、单调函数和初等函数等概念理解和运用；

5. 基本初等函数定义、性质及图象的识记，会求初等函数定义域，分析初等函数的复合关系。

第二章 数列极限

1. 会用ε—N定义证明数列极限有关问题，并会用ε—N语言正确表述数列不以某数为极限；

2. 理解收敛数列的性质，极限的唯一性、保号性及不等式性质；

3. 会用极限的四则运算法则，迫敛性定理以及单调有界定理求收敛数列的极限；

4. 理解柯西准则在极限理论中的重要意义，能用该准则判定某些简单数列的敛散性。

第三章 函数极限

1. 能运用函数极限定义证明与函数极限有关的某些命题，会给出函数不以某定数为极限的相应表述；

2. 掌握函数极限基本性质：唯一性、局部保号性、不等式性质及有理运算性质；

3. 理解Heine定理及Cauchy准则，初步掌握运用它们证明函数极限存在的基本思路；

4. 识记两个重要极限，能灵活运用其求一些相关函数极限；

5. 理解无穷小(大)量及其阶的概念，会用无穷小量求某些函数的极限,无穷小(大)量阶的比较。

第四章 函数的连续性

1. 明确函数在一点连续定义的几种等价叙述；

2. 会熟练准确地求出一般初等函数或分段函数的间断点并判别其类型；

3. 理解连续函数的性质，并能在相关问题的讨论中正确运用这些重要性质；

4. 深刻理解初等函数的连续性，应用连续性求极限；

5. 闭区间上连续函数的性质，理解其几何意义，并能在各种有关具体问题中加以运用；

6. 理解一致连续的概念，能认识到函数在区间上连续与一致连续两者之间的联系与区别。

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