海南师范大学2023年硕士研究生招生808高等代数考试大纲

海南师范大学2023年硕士研究生招生808高等代数考试大纲已公布，主要考察：掌握数学分析的基本概念和基础知识，理解数学分析的基本理论和基本方法，运用数学分析的基本理论和方法来分析、解决相关的实际问题。考试范围哪里看？本文整理海南师范大学2023年硕士研究生招生考试大纲相关内容，一起关注~

海南师范大学全国硕士研究生招生自命题考试大纲

考试科目代码：[808] 考试科目名称：高等代数

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一、考试形式与试卷结构

(一)试卷成绩及考试时间

本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

(二)答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成;答案必须写在答题纸(由考点提供)相应的位置上。

(三)试卷结构

计算题;证明题;综合题等

二、考试目标：

1.掌握高等代数的基本概念和基础知识。

2.理解高等代数的基本理论和基本方法。

3.运用高等代数的理论和方法分析、解决相关的实际问题。

三、考试范围：

第一章、一元多项式

1.考试内容：数域;一元多项式;整除的概念;最大公因式;;因式分解定理;重因式;多项式函数;复系数与实系数多项式的因式分解;有理系数多项式。

2.考试要求

(1) 掌握数域的定义,并会判断一个代数系统是否是数域。

(2) 正确理解数域P上一元多项式的定义,多项式相乘,次数,一元多项式环等概念。掌握多项式的运算及运算律。

(3)正确理解整除的定义,熟练掌握带余除法及整除的性质。

(4)正确理解和掌握两个(或若干个)多项式的最大公因式,互素等概念及性质。能用辗转相除法求两个多项式的最大公因式。

(5)正确理解和掌握不可约多项式的定义及性质。深刻理解并掌握因式分解及唯一性定理。掌握标准分解式。

(6)正确理解和掌握k重因式的定义。

(7)掌握多项式函数的概念,余数定理,多项式的根及性质。正确理解多项式与多项式函数的关系。

(8)理解代数基本定理。熟练掌握复(实)系数多项式分解定理及标准分解式。

(9)深刻理解有理系数多项式的分解与整系数多项式分解的关系。掌握本原多项式的定义、高斯引理、整系数多项式的有理根的性质、Eisenstein判别法。

3.重点、难点

重点：整除概念、带余除法及整除的性质、最大公因式、互素、辗转相除法、不可约多项式概念、性质、因式分解及唯一性定理、k重因式与k重根的关系、复(实)系数多项式分解定理、本原多项式、Eisenstein判别法。

难点: 整除理论;多项式的因式分解理论。

第二章、行列式

1.考试内容：排列;n级行列式;n级行列式的性质;行列式的计算;行列式按一行(列)展开;克兰姆法则。

2.考试要求

(1)理解并掌握排列、逆序、逆序数、奇偶排列的定义。掌握排列的奇偶性与对换的关系。

(2)深刻理解和掌握n级行列式的定义,能用定义计算一些特殊行列式。

(3)熟练掌握行列式的基本性质。

(4)正确理解矩阵、矩阵的行列式、矩阵的初等变换等概念，能利用行列式性质计算一些简单行列式。

(5)正确理解元素的余子式、代数余子式等概念。熟练掌握行列式按一行(列)展开的公式。掌握“化三角形法”，“递推降阶法”，“数学归纳法”等计算行列式的技巧。

(6)熟练掌握克莱姆(Cramer)法则。

3.重点、难点

重点：n级行列式的定义、行列式的基本性质、矩阵、矩阵的行列式、矩阵的初等变换、行列式按一行(列)展开的公式、克莱姆(Cramer)法则。

难点：行列式的计算。

第三章、线性方程组

1.考试内容：消元法;n维向量组;线性相关性;矩阵的秩;线性方程组有解判别定理;线性方程组解的结构。

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