2022国考行测指导：运用基本结论，解决方阵问题
考研综合信息
2022/2/14
近年来，行测考试不断推陈出新，对比之前的常规题目而言，所测查考点在原有的基础上更加综合。今天给大家带来的是方阵问题的基本方法，其解题核心在于充分梳理题干条件，建立与基本结论之间的对应关系，进而求解的过程。方阵问题是我们数论问题的一种小题型，利用基本结论把文字描述转换成数学语言，进而解决实际问题。
一、 什么是方阵问题?在方阵问题中，横的叫做行，竖的叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵”。
二、 方阵问题的基本特点方阵分为实心方阵和空心方阵两种，方阵问题主要围绕方阵的层数、每层人数、总人数展开：
1、 每层每边人数依次增加2;
2、 每层人数依次增加8;
3、 每层的总人数=该层每边人数×4-4
4、 每层的每边人数=该层总人数÷4+1
三、 经典例题例1：小明用围棋排成一个三层空心方阵，如果最外层每层有围棋子15个，小明摆方阵最里层共有多少个围棋子?
A.40 B.50 C.60 D.80
【答案】A。【解析】：由每层每边人数依次增加2，知最里层每边人数为15-2-2=11人，故该层总人数为11×4-4=40人，答案为A。
例2：有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数是52人，最内层人数是28人，这队学生共多少人?
A.140 B.150 C.160 D.180
【答案】C。【解析】：方阵外层每边人数=52÷4+1=14，内层每边人数=28÷4-1=6，中空方阵的总人数=14×14-6×6=160人，所以这队学生共160人，答案为C。
例3：学生分为甲、乙两个实心方阵，其中甲方阵最外层每边的人数为8。如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人，且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。问学生一共多少人?
A.200 B.236 C.260 D.288
【答案】C。【解析】：由题意甲方阵总人数为82=64人，设丙方阵最外层为a，故总人数为a2-64=64+(a-4)2，解得a=18，故总人数为324-64=260人，答案为C。
随着公考的不断发展与变迁，数量关系的问题向着更综合的考查方向延伸，对于组成杂乱的数学问题我们要在平时的练习中多加积累，对于基本的结论要做到运用自如，个别情况下可以与方程的基本思想充分结合，会给解题带来更多的便捷。
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