2013北京高考数学试卷及答案_2013北京高考数学试题及答案(理科数学)(2)
北京高考数学
2013/6/7
各位考生及家长：
欢迎您关注零二七高考网！2013年高考于6月7日，8日，9日举行，主要考的有，语文，数学，外语，文综，理综，各省有所不同，具体高考时间见全国各地2013年高考时间，零二七高考网在此祝各位考生能够取得优异的成绩，考取理想大学！
零二七高考网在6月7日，8日，9日高考考试结束后第一时间公布2013年高考试题及答案。
第二部分(非选择题共110分)
二.填空题共6小题。每小题5分。共30分。
9.
10.
11.
12.在直角坐标系xOy中.直线l过抛物线
=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60º.则△OAF的面积为
13.己知正方形ABCD的边长为l，点E是AB边上的动点.则
的值为
14.已知f(x)=m(x-2m)（x+m+3）,g(x)=
，若同时满足条件：
则m的取值范围是
三、解答题公6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
15．（本小题共13分）
已知函数
。
（1） 求f（x）的定义域及最小正周期；
（2） 求f（x）的单调递增区间。
16. （本小题共14分）
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如图2.
（1） 求证：A1C⊥平面BCDE；
（2） 若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；
（3） 线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？
说明理由
17．（本小题共13分）
近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）；
（1） 试估计厨余垃圾投放正确的概率；
（2） 试估计生活垃圾投放错误的概率；
（3） 假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a﹥0，a+b+c=600.当数据a，b，c的方差
最大时，写出a，b，c的值（结论不要求证明），并求此时的值。
18．（本小题共13分）
(1) 若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a、b的值；
(2) 当
=4b时，求函数f(x)+g(x)的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值，
19．（本小题共14分）
已知曲线
（1） 若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；
（2） 设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线。
20．（本小题共13分）
设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s(m，n)为所有这样的数表构成的集合。
求K（A）的最大值；
（3）给定正整数t，对于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。
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