2023国家公务员考试行测技巧：巧设未知数列方程

在行测数量关系中，计算问题是无疑高频考点之一了，利用方程法解决计算问题是我们在平时练习过程中经常会遇到的，然而在同一道题目中，所设未知数不同、设法不同，可以列出很多种不同的等量关系，但在解方程过程中计算难度却天差地别。今天，就带大家一起学习下，如何通过巧妙设未知数的形式，让方程好列又好解。

结合分母设未知数

例1

某班学生在一次考试中，得中的人数比得优、得良的人数之和多2人。

在这个例子中存在的等量关系应该不难发现，就是得中的人数-得优、得良的人数=2。如果将总人数设为x，从而就能表示出得优的人数为良的人数

列出方程之后大家会发现出现多个分数，求解过程中需要进行通分，相当于要多进行一步计算，那么为了避免复杂计算，不妨结合多个分数的分母，设总人数为42x(42为2、7、6的最小公倍数)，那么得优的人数为6x，得良的人数为14x，得中的人数为为21x，从而得到方程：

以上根据同样条件列出的等量关系，在求解过程中难度高下立判，所以如果题干出现多个分数，且都是占某个整体的比重时，我们可以结合条件，先将分母最小公倍数求出来再进行设未知数列式。那接下来，我们再来练习一道题目。

结合比例关系列方程

如果题干中出现一些比较明显的比例关系时，可以结合比例系数设方程，具体通过例2进行说明：

例2

某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占总人数的30%，且音乐系男女生人数之比为1∶3，美术系男女生人数之比为2∶3。问音乐系和美术系的总人数之比为多少?

A.2∶1 B.3∶2 C.3∶1 D.5∶4

【解析】A。本题已知音乐系男女人数比为1∶3，可以结合比例关系设音乐系男女人数分别为x和3x，同理，结合美术系男女生人数之比为2∶3，设美术系男女人数分别为2y和3y。由学院男生人数占总人数的30%可得等量关系题目所求为音乐系和美术系的总人数之比，即求4x∶5y=10y∶5y=2∶1，根据选项可知，本题选择A项。

以上为设未知数的两种常见方法，可以帮助考生更快速地列出等量关系，简化求解过程，希望考生能够多加练习。也会带来更好的内容，希望考生持续关注。