2015北京高考数学理科试题评析难度下降

每年的高考都会格外受到大家的瞩目，2015年也不例外。从这样一份题目中，我们可以看出怎样的命题特征，在将来备战高考的过程中，我们又应该注意什么?本文将结合考题，为大家做出分析。

　　第一，整体难度较2014年略有下降，注重对基础知识和基础概念的考查。

　　这主要表现为大部分题目都是学生在日常训练中会见到的，学生在备考的过程中如果能踏踏实实认真对待每个常规题目，就能在这份试卷中有不俗的表现。

　　例如第15题三角函数的考查了这类题最常见的二倍角公式和辅助角公式结合，得到正弦型函数考查周期性和最值，相比往年曾经考过的单调性，这个题会让学生深感心安。

　　第17题的立体几何题虽然含有一个参数，给学生的计算增加了复杂度，但是相比往年题目中对于存在性的考查，这道题还是常规了许多。

　　这份试卷中的小题大多数也是非常典型的题目，秉承北京考题一向不喜好“偏难怪”的特点，考查到了学生基本概念的掌握。学而思高考研究中心建议大家在备战未来高考的时候，一定要多注重基础题型。

　　第二，注重对知识本质理解的考查。

　　例如第16题继续在离散型随机变量的题目中，考查学生对数字特征的直观理解，并连续第四年要求不必证明、直接给出结论。如果学生在备考这类题目中只注重计算而不注重理解概念的本质原理，就会无从下手。

　　同样的，第6题对数列的考察的也是如此，学生可能背下很多公式，但是考试的时候并没有考查具体数列的计算和求值，只考查了对等差数列中首项、公差、通项关系的认识，是一个非常好的题目。

　　第三，试卷在平稳中有创新，让人眼前一亮。

　　例如2015年第9题首次加入了二项式定理的考查，这是北京卷新课六年以来的首次考查，会让一部分同学感到意外，但是本题也秉承了北京新考点首次出现难度低的一贯特点，并没有难为学生。

　　2015年的第18题导数题，一共设置了三问对学生进行考查，跟以往也略有不同，但是相比较往年的高考题，这道题的考查也比较常规。

　　2015年的第20题压轴题跟以往风格也有所不同，题目并没有难为学生概念的新定义，而更侧重考查学生观察数列各项之间的内在联系，虽然第三问并没有像2014年一样不要求学生证明结论，但是前两问的难度比2014年有大幅度的下降，如果学生在前面的时间把握较好，也完全有可能解出最后一问。

　　总体来说，这是一份学生容易上手，能考查出学生真正能力、设计有区分度的考卷，有利于学生正常发挥水平。

　　作者简介：

　　郭化楠 学而思高考研究中心研究员，毕业于北京大学数学科学学院。在高中阶段曾两次获得全国数学联赛一等奖、一次获得全国中学生物理竞赛一等奖。荣获学而思十佳优秀教师、北京市优秀教师园丁奖称号。在学而思主带高三班、自主招生班。上课风趣幽默、逻辑清晰，善于梳理重点，从思维层面帮助学生解题。

　　学而思高考研究中心概述

　　学而思高考研究中心成立于2006年，是学而思培优旗下集高考、自招命题内容与政策研究、课程开发及信息服务于一体的综合性研究中心，下设高考研究办公室、自主招生研究办公室、政策与大学专业志愿填报研究办公室三大部门。汇集国内知名的高考专家和高考志愿填报专家团队包括高考命题人、阅卷人、特级教师等等，对高考命题趋势及发展走向的把握具有精准性和前瞻性，对高招政策及指导学生高考志愿规划、填报有着多年一线实战经验。学而思高中各学科一线教学团队，开展针对全国各省市高考的专业研究，结合学而思优质生源的学习反馈，二者合力为全国学生提供专业、权威、高效的高考培训与指导。9年来，学而思高考研究中心将研究成果与教学实际相结合，培养出了数以百计的国际竞赛金牌、国家竞赛金牌学员，数万高考及自招学员进入了心仪的名牌大学。

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