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斜率是什么时候学的

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2022/2/1

直线方程y=kx+b中的k就是斜率，初中学的一次函数y=kx+b的k是斜率，但是在初中没有指明k是斜率，b是y轴上截距。（直线方程实际上就是一次函数），在高中阶段对必修一以及必修二当中都讨论了有关直线问题，选修一还有选修二也都提到了与直线相关的一些问题。

（1）顾名思义，“斜率”就是“倾斜的程度”。斜坡上两点A，B间的垂直距离h(铅直高度)与水平距离l(水平宽度)的比叫做坡度(或叫做坡比)，用字母i表示，通常坡度i用分子为1的分数来表示，其中m叫做边坡系数；如果把坡面与水平面的夹角α叫做坡角，那么；坡度越大<=>α角越大<=>坡面越陡，所以i=tanα可以反映坡面倾斜的程度。

如今我们学习的斜率k，等于所对应的直线（有无数条，它们彼此平行）的倾斜角（只有一个）α的正切，可以反映这样的直线对于x轴倾斜的程度。

“斜率”的概念与工程问题中的“坡度”是一致的。

（2）解析几何中，要通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得，使方程形式上较为简单。如果只用倾斜角一个概念，那么它在实际上相当于反正切函数值arctank，难于直接通过坐标计算求得，并使方程形式变得复杂。

（3）坐标平面内，每一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有斜率，倾斜角是90°的直线（即x轴的垂线）没有斜率。在今后的学习中，经常要对直线是否有斜率分情况进行讨论。

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