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二次求导的意义是什么

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2022/1/26

函数在某点的一阶导数表示函数图象在该点的切线的斜率，表达了函数值在该点附近的变化快慢，相应地，对函数二次求导，相当于对原来函数的一阶导函数再进行一次求导，所得二阶导数即表示切线的斜率的变化快慢，可对比位移一次求导即速度，位移二次求导即加速度来理解。

很多学生觉得导数题目很难，原因有两方面。

内容方面，函数可以说是唯一贯穿中小学的数学模块了。在这个巨大的函数金字塔的顶端，也就是导数部分，融合了非常多的函数知识。考试的考查面很广，学生感觉到范围无边无际，变化的可能非常多，考试防不胜防。

教学方面，很多老师着力于传统的强解方法（二次求导、三次求导等），或者是大学阶段才涉及的高等数学知识（洛必达法则、拉格朗日中值定理等）。强解计算量太大学生能力不行，高等数学知识学生学习难度非常大。

因此希望同学们返璞归真，多看看必修一，多思考函数一些最基础的性质，往往考试中会有意想不到的收获。

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