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空间中直线与直线之间的位置关系有哪些

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2022/1/25

同一平面内直线与直线位置关系分别是:平行,相交(包括垂直、不垂直),重合。不同平面内直线与直线位置关系是:异面(包括垂直、不垂直)。

直线与直线的位置关系

同一平面内直线与直线位置关系分别是：平行,相交（包括垂直、不垂直）,重合.

不同平面内直线与直线位置关系是：异面（包括垂直、不垂直）.

填空题的时候,问两条异面直线的位置关系是什么,这两条直线是垂直的,该写垂直.

直线与直线的关系知识点

题型一：空间两条直线的位置关系的判定反思

1.判定两条直线平行与相交可用平面几何的方法去判断，而两条直线平行也可以用公理4判断.

2.判定两条直线是异面直线有定义法和排除法，由于使用定义判断不方便，故常用排除法，即说明这两条直线不平行、不相交，则它们异面.

题型二：球的截面问题反思

1.空间两条直线平行的证明：一是定义法：即证明两条直线在同一个平面内且两直线没有公共点；二是利用平面图形的有关平行的性质，如三角形中位线，梯形，平行四边形等关于平行的性质；三是利用公理4：找到一条直线，使所证的直线都与这条直线平行.

2.求证角相等：一是用等角定理；二是用三角形全等或相似.

题型三：异面直线所成的角感悟

1.异面直线一般依附于某几何体，所以在求异面直线所成的角时，首先将异面直线平移成相交直线，而定义中的点O常选取两异面直线中其中一个线段的端点或中点或几何体中的某个特殊点.

2.求异面直线所成的角的一般步骤为：

(1)作角：平移成相交直线.

(2)证明：用定义证明前一步的角为所求.

(3)计算：在三角形中求角的大小，但要注意异面直线所成的角的范围.

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