2014年广东文科数学试卷（word版）(2)
广东高考数学
2014/6/8
三.解答题：本大题共6小题，满分80分
16.(本小题满分12分)
已知函数 ，学科网且
（1） 求 的值；
（2） 若 ，求
17（本小题满分13分）
某车间20名工人年龄数据如下表：
（1） 求这20名工人年龄的众数与极差；
（2） 以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
（3） 求这20名工人年龄的方差. 学科网
18（本小题满分13分）
如图2，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，AB=1,BC=PC=2,作如图3折叠，折痕EF∥DC.其中点E，F分别在线段PD，PC上，沿EF折叠后点P在线段AD上的点记为M，并且MF⊥CF.
（1） 证明：CF⊥平面MDF
（2） 求三棱锥M-CDE的体积.
19.（本小题满分14分）
设各项均为正数的数列 的前 项和为 ，且 满足
.
(1)求 的值；学科网
(2)求数列 的通项公式；
(3)证明：对一切正整数 ，有
20（本小题满分14分）
已知椭圆 的一个焦点为 ，离心率为 。
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若动点 为椭圆C外一点，学科网且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程.
21.(本小题满分14分)
已知函数
（1） 求函数 的单调区间；
（2） 当 时，试讨论是否存在 ，学科网使得
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