2014年安徽文科数学试卷（word版）(2)
安徽高考数学
2014/6/8
三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内
16.（本小题满分12分）
设 的内角 所对边的长分别是 ，且 ， 的面积为 ，求 与 的值.
17、（本小题满分12分）
某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）
（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？
（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为： .估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.
（Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有 的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附：
18.（本小题满分12分）
数列 满足
（1） 证明：数列 是等差数列；
（2） 设 ，求数列 的前 项和
19（本题满分13分）
如图，四棱锥 的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为 .点 分别是棱 上共面的四点，平面 平面 ， 平面 .
(1)证明：
(2)若 ，求四边形 的面积.
20（本小题满分13分）
设函数 ，其中
（1） 讨论 在其定义域上的单调性；
（2） 当 时，求 取得最大值和最小值时的 的值.
21（本小题满分13分）
设 , 分别是椭圆 ： 的左、右焦点，过点 的直线交椭圆 于 两点，
(1) 若 的周长为16，求 ；
(2) 若 ，求椭圆 的离心率.
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