三角函数的倒数关系公式大全
中考数学
2022/2/6
三角函数的倒数关系公式有sinαcscα=1、cosαsecα=1、tanαcotα=1。
三角函数的倒数关系
①sinαcscα=1
②cosαsecα=1
③tanαcotα=1
三角函数商数关系
①cotα=cosα/sinα
②tanα=sinα/cosα
三角函数平方关系
①sin2α+cos2=1
②1+tan2α=sec2α
③1+cot2α=csc2α
三角函数诱导公式公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等。
设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。
设α为任意角，弧度制下的角的表示：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα公式三
公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
三角函数和差角公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
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