正余弦定理公式大全
中考数学
2022/2/6
正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是数学中一个重要的考点，下面总结了正余弦定理的公式，供大家参考。
正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。
正弦定理在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R。则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
正弦定理变形可得
S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA=abc/4R
a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC
余弦定理对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形，有：
a2=b2+c2-bc·cosA
b2=a2+c2-ac·cosB
c2=a2+b2-ab·cosC
也可表示为：
cosC=(a2+b2-c2)/ab
cosB=(a2+c2-b2)/ac
cosA=(c2+b2-a2)/bc
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