有理化因式的概念
中考数学
2022/2/6
两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式。如√a的有理化因式是正负√a，√a+√b的有理化因式是√a-√b或√b-√a。
单项二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反数。如，√a的有理化因式是±√a；
其他代数式的有理化因式可用平方差公式来进行分步确定。如，√a-√b的有理化因式是√a+√b或者-√a-√b。
有理化因式的方法步骤在进行二次根式的运算时，往往需要把分母有理化，而分母有理化的方法则是把分子、分母同乘以分母的有理化因式，因此分母有理化的关键是找分母的有理化因式。一般方法是：
（1）先将分子、分母化成最简二次根式。
（2）将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式。
（3）最后结果必须化成最简二次根式或有理式。
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