三角函数的降幂公式总结

三角函数中的降幂公式可降低三角函数指数幂。下面总结了三角函数的降幂公式，希望能帮助到大家。

三角函数中的降幂公式可降低三角函数指数幂。多项式各项的先后按照某一个字母的指数逐渐减少的顺序排列,叫做这一字母的降幂。直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式。

三角函数的降幂公式是：cosα = (1+ cos2α) / 2

sinα=(1-cos2α) / 2

tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

∴cosα=(1+cos2α)/2

sinα=(1-cos2α)/2

降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

二倍角公式：

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

tan2α=2tanα/（1-tanα）

倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的关系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)