勾股数顺口溜及常用的套路
中考数学
2022/2/6
勾股数，又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。接下来给大家分享勾股数顺口溜及常用的套路。
(一)奇数组口诀：平方后拆成连续两个数
5^2=25,25=12+13，于是5，12，13是一组勾股数。
7^2=49,49=24+25，于是7，24，25是一组勾股数。
9^2=81,81=40+41，于是9，40，41是一组勾股数。
(二)偶数组口诀：平方的一半再拆成差2的两个数
8^2=64,64/2=32,32=15+17，于是8，15，17是一组勾股数。
10^2=100,100/2=50,50=24+26，于是10，24，26是一组勾股数。
12^2=144,144/2=72,72=35+37，于是12，35，37是一组勾股数。
勾股数顺口溜3，4，5：勾三股四弦五
5，12，13：5月12记一生(13)
6，8，10：连续的偶数
8，15，17：八月十五在一起(17)
特殊勾股数：
连续的勾股数只有3，4，5
连续的偶数勾股数只有6，8，10
勾股数常见的套路(1)当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n+2n,c=2n+2n+1。实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
(2)当a为大于4的偶数2n时，b=n-1,c=n+1，也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：
n=3时(a,b,c)=(6,8,10)
n=4时(a,b,c)=(8,15,17)
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