中考二次函数经典例题
中考数学
2022/2/6
二次函数一直都是中考中的必考内容，而且在中考试卷中占有很大比值。所以中学生学好二次函数，非常重要。下面小编整理了二次函数相关内容，仅供参考。
二次函数的概念
二次函数的基本形式
二次函数解析式的表达方式
二次函数图像的对称
如图,在平面直角坐标系中,抛物线C1:y=ax2+x-1经过点A(-2,1)和点B(-1,-1),抛物线G2:y=2x2+x+1,动直线x=t与抛物线交于点N,与抛物线C2交于点M。
(1)求抛物线C1的表达式；
(2)直接用含t的代数式表示线段MN的长；
(3)当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时,求t的值;
(4)在(3)的条件下,设抛物线C1与y轴交于点P,点M在y轴右侧的抛物线C2上,连接AM交y轴于点K,连接KN,在平面内有一点Q,连接KQ和QN，当KQ=1且∠KNQ=∠BNP时.请直接写出点Q的坐标.
解题：
（1）因为抛物线C1：y=ax2+bx-1经过点A（2,1）和B（-1，-1），4a-2b-1=1,
a-b-1=-1,a=1,b=1.
抛物线C的表达式为y=x2+x-1
（2）M（t，2t2+t+1）N(t,t2+t-1),MN=t2+2.
（3）共分两种情况
①当∠ANM=90°,AN=MW时,依题意N(t,t2+1-1),A(-2,1),
AN=t+2,由(2)得MN=t2+2,联立解得t=0，t=1，
t=0时,∠AMN=90°,不符合题意舍去,t=1；
②当∠AMN=90°,AM=MN时,
依题意M(1,t2+t+1),A(-2,1),
AM=t-(-2)=t+2,
由(2)得MN=t2+2
t=0,t=1.
t=1时,∠AM=90°,不符合题意舍去,t=0,
综上所述,的值为0或1.
(4)(0,2),(-1,3),(4/5,12/5),(3/5,19/5)
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