奇偶性的判断口诀
中考数学
2022/2/6
三角函数是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。三角函数奇偶性奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。
（一）奇偶性定义法
如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x，都有
f(-x)=f(-x),则该函数为偶函数,比较典型的就是cosx。
f(-x)=-f(x),则该函数为奇函数,比较典型的就是sinx。
（二）用求和方法判断函数奇偶性
若f(x)+f(-x)=0，则f(x)为奇函数。
若f(x)-f(-x)=0，则f(x)为偶函数。
（三）利用对称性判断函数奇偶性
若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。
若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。
（四）利用函数运算法判断函数奇偶性
奇函数±奇函数=奇函数
偶函数±偶函数=偶函数
奇函数×奇函数=偶函数
偶函数×偶函数=偶函数
偶函数÷奇函数=奇函数
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