一元二次函数的图像和性质
中考数学
2022/2/6
一元二次函数在中考数学中是一个很重要的考点，下面整理了有关一元二次函数的知识点，供大家参考。
1.二次函数的图像是一条抛物线。
2.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向。
0时，抛物线向上开口;
当a<0时，抛物线向下开口。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
5.抛物线与x轴交点个数
0时，抛物线与x轴有2个交点;
Δ=b-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点;
Δ=b-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。
二次函数的表达式1.顶点式
y=a(x-h)+k（a≠0，a、h、k为常数），顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。
2.交点式
y=a(x-x)(x-x) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b-4ac＞0]
函数与图像交于（x，0)和(x，0)
3.一般式
y=ax+bx+c=0（a≠0）（a、b、c是常数）
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