同底数幂相减法则
中考数学
2022/2/1
同底数幂没有相加和相减的公式，只有同类项才能相加减。同底数幂是指底数相同的幂，运算法则如下：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减。
一般形式
负整数指数幂的一般形式是a^(-n)(a≠0，n为正整数）
意义
负整数指数幂的意义为：
任何不为零的数的-n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数
即a^(-n)=1/(a^n)
0指数幂
任意非0实数的0次幂等于1。
负实数指数幂
负实数指数幂的一般形式是a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）^p(a≠0，p为正实数）
证明：a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p为正实数）
引入负指数幂后，正整数指数幂的运算性质（①~⑤）仍然适用：
(a^m)·(a^n)=a^(m+n)①
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
(a^m)^n=a^(mn)②
即幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(ab)^n=(a^n)(b^n)③
即积的乘方，将各个因式分别乘方。
(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)④
即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
(a/b)^n=(a^n)/(b^n)⑤
即分式乘方，将分子和分母分别乘方
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