国考行测数量关系巧用画图解决数学问题
考研答题技巧
2022/2/19
行测职业能力测验所涉及的题型中，大家公认的比较难的题型就是数量关系，而数量关系主要以数学运算为主，考察各类数学题型，解决数学问题需要借助一些数学工具，比如直尺、圆规、三角板……，当然图形也是我们可以借助的一种“工具”。今天带大家一起感受一下图形的魅力。
一、“画图”之巧记数学公式数学里包含很多的数学公式，有些数学公式可以借助图形的形式帮助记忆，既形象又直观。
【例题】利用图形理解和记忆
【解析】：如下图1，我们可以把
看成是边长为a的正方形的面积，
看成是边长为b的正方形的面积,则
是图中阴影部分的面积(如图2)，把阴影部分拆成上下两个部分，再把上面的部分移动到下面(如图3),此时阴影部分面积为小矩形的面积等于长×宽：(a+b)(a-b)。
像这样可以利用图形进行理解和记忆的数学公式很多，运用图形就会把原有较为枯燥的数学公式记忆变的更加生动活泼，是不是简单很多?
二、“画图”之化繁为简众多数学模型里，行程问题成为最大的“拦路虎”，要想解决好行程问题，关键是理解题干所给出的信息，而画图可以更加直观的展现题干信息。有些行程问题其实就是“纸老虎”，看似题干很长让人不明觉厉，实际上一戳就破，使用的工具就是“图形”。
【例】赵骑车去医院看病，父亲在发现小赵忘带医保卡时以60千米/小时的速度开车追上小赵，把医保卡交给他并立即返回。小赵拿到医保卡后又骑了10分钟到达医院，小赵父亲也同时到家。假如小赵从家到医院共用时50分钟，则小赵的速度为多少千米/小时?(假定小赵及其父亲全程都匀速行驶，忽略父子二人交接卡的时间)
A.10 B.12 C.15 D.20
【解析】答案：C。如下图所示，父亲在C点追上小赵，并把医保卡交给小赵，小赵从家到医院全程需50分钟，在把医保卡交给小赵后10分钟，小赵和父亲分别到达医院及家里，故在交接医保卡后，小赵父亲10分钟走完小赵骑车40分钟的路程，两者速度之比为40∶10=4∶1，父亲的速度为60千米/小时，小赵的速度为60÷4=15千米/小时，故答案选C。
行程本身就是相对较难的题型，如果题干还很长，那么多数考生就会采取放弃的策略，实际上有些题看似题干较长，如果我们能够把文字语言转化到图上，题干信息就会比较直观，可以起到化繁为简的作用。
数学图形的运用，可以帮助大家解决很多的数学问题，合理运用数形结合的思想可以拓宽数学思维，增强解题的技巧。建议大家在日后的备考中要学会使用哦!
