国考行测数量关系：排列组合之常用方法
考研答题技巧
2022/2/19
行测数量关系题目中，排列组合是相对比较难的一类题型，题型相对灵活，也是需要较高的思维解决能力，那接下来就和一起学习一下排列组合中的四大方法。
一、优限法：优先排列有限制条件的元素。【例1】：甲、乙、丙、丁、戊五个人排成一列，甲不在首尾，共有多少种不同的安排方法?
【解析】甲有优先限制条件，故先安排甲，再让其他人配合进行排列即可。甲不在首尾，所以第一步可安排甲在除第一和最后以外的位置中的其中一个位置，有3种安排方法;第二步再安排除甲以外的另外4个人，有
种方法。所以共有3×=3×24=72种方法。
1.将要求相邻的元素捆绑看作一个整体，即视为一个大元素;
2.将捆绑的大元素与其他元素进行排列，最后再考虑大元素的组内元素顺序。
【例2】：甲、乙、丙、丁、戊五个人排成一列，甲乙要相邻，共有多少种不同的安排方法?
【解析】甲、乙要求相邻，那么第一步就可以将甲、乙进行捆绑，变为一个大元素再与其他元素进行排列，即4个元素的全排列，有=24种方法;第二步再考虑组内顺序，甲、乙组内顺序为
=2种方法。所以共有24×2=48种方法。
1.其他元素先排列，形成空隙;
2.再将要求不相邻的元素选择合适的空隙进行插入。(注意题干中是否存在不能处在两端的要求)
【例3】：甲、乙、丙、丁、戊五个人排成一列，甲乙不能相邻，共有多少种不同的安排方法?
【解析】甲、乙要求不相邻，即可用插空法。第一步先把除甲、乙之外的其他元素进行排序，共
=6种方法;第二步再将甲、乙进行插空，丙、丁、戊三个人形成了4个空隙，甲、乙选择其中的两个空隙，有
种方法。所以共有6×12=72种方法。
【例4】：某部门有8名员工，5男3女，领导想从中选择3个人出差参加会议，则至少一名女员工的安排方法有多少种?
【解析】选择3个人出差参加会议，至少有一名女员工，从事件正向考虑有3类情况需要求解：1女2男、2女1男、3女0男，情况分类较多，所以不妨从对立面出发，其对立面只有0女3男的情况，有
种方法，总事件数为
种方法，则至少一名女员工的安排方法有56-10=46种方法。
以上就是有关于排列组合的常用方法，大家在做排列组合题目的时候都可以先去关注题目本身出现的条件限制，再去选择恰当的方法流程去求解。
