国考行测数量关系：等差数列的巧妙推论
考研答题技巧
2022/2/19
在公务员行测考试中，数量关系部分会常考一种题目——等差数列，我们在中学阶段已经接触过等差数列的部分知识，但是运用基础方法解决等差数列问题有时候会碰到一些困难，今天带领大家来复习一下这部分知识，同时再学习一些新的巧妙推论。
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列;其中等差数列的首项为
在等差数列这一类题型中主要就是考察求某一项
中学阶段我们就学习过
今天我们再学习两个相关推论：
两项之差等于他们下角标之差倍的公差;(2)求前n项和，当n为奇数时
接下来我们利用这两个推论来尝试解决两个例题：
例1：篮球场馆共19排座位，已知最后一排为214个座位，前面一排总比后面一排少6个座位，那么一共有( )个座位。
A.3040 B.2766 C.2502 D.2214
【解析】：场馆座位后一排总比前一排少6个座位，所以每排的座位数是公差为6的等差数列，求一共有多少个座位则所求为数列的前19项和
中间项×n，因此只需求得该数列的中间项
因此
选择A项。
例2：某一梯一户住宅楼共17层，电梯费按季交纳，分摊规则为：第一层的住房不交纳，第三层及以上的住房，每层比下一层多交纳10元。若一季度该住宅楼某单元的电梯费共计1904元，则该单元第7层住户一季度应交纳的电梯费是多少元?
A.72元 B.82元 C.84元 D.94元
【解析】：第一层的住房不交纳，第三层及以上的住房，每层比下一层多交纳10元，因此从第二层开始每一层都比下一层多交10元，把第二层看做第一项，构成公差为10的等差数列，求第7层住户交纳的费用即为求
一季度该住宅楼某单元电梯费共计1904元，则
又因为
同学们以后遇到等差数列相关问题的时候，灵活运用公式及推论解决即可。
