2022国考行测指导：如何解决特殊的二元一次方程
考研综合信息
2022/2/15
方程法是行测数量关系问题最基础的方法，可以解决的大部分考试中经常出现的题型。普通方程大家都比较熟悉，今天为大家介绍的特殊的二元一次方程——不定方程之前我们很少接触，但在一些计算问题中也是屡见不鲜，现在我们就其题型特点以及解题方法进行介绍。
一、题型特点不定方程与普通方程的最大区别在于解的个数是不确定的，有多组解同时满足于等式，判别方法可以根据：未知数的系数和等式的数量关系，普通方程未知数和等式的数量相同，不定方程中未知数的系数大于独立方程的个数，例：3x+4y=7(x，y两个未知数，1个独立的等式。)
补：此外说明一下“独立”是指两个方程之间没有线性变化关系。例：3x+4y=7，6x+8y=10，两个等式之间有明显的2倍关系，化简之后相同的等式，还是属于不定方程。
二、解题方法设：设未知数。一般解决问题时，不能直接通过条件中给出的已知信息直接列式求解的话，那就需要我们通过设未知数来间接求解。
列：通过条件中的等量关系结合前面所设的未知数构造等式;
解：结合单选题特点-带入排除选项。此外可以结合奇偶性，整除法，尾数法更快速的选出答案。
三、例题展示例1：有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是( )
A 1辆 B 3辆 C 2辆 D 4辆
【答案】B。解析：利用尾数法(适用于系数出现5/10)设大客车需要x辆，小客车需要y辆，则 37x+20y=271。20y的尾数是 0，则 37x 的尾数是 1，结合选项可知，x=3 满足题意。
例2： 猎人每天都去打猎，晴天打到3只野兔或7只野鸡，雨天打到2只野兔或5只野鸡，某月共30天，晴天和雨天各有15天，该猎人打到鬼和野鸡共92只，则其中野兔( )只。
A 20 B 29 C 62 D 63
【答案】D。奇偶法。解析：假设晴天打到野鸡的天数为 x，雨天打到野鸡的天数为 y，则7x+5y+3(15-x)+2(15-y)=92，整理得 4x+3y=17，根据奇偶性可得 y 为奇数，可以取值1，3，5，又 x、y 是不小于 0 的整数，只有一组解 x=2，y=3，所以猎人打到的野兔数量为 3×(15-2)+2×(15-3)=63 只。故本题选 D。
例3：某单位向希望工程捐款，其中部领导每人捐30元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部同能有几名部门领导?
A 1 B 2 C 3 D 4
【答案】 B。解析：设领导有x人，普通员工y人，则50x+20y=320，化简得5x+2y=32。
2y 和 32 都能被2整除，则 5x能被2整除，排除 A、C。将 D项代入，若领导为 4 人，则 y=6 人，总人数没有超过 10，故排除 D 选择 B。验证：领导为 2 人，则普通员工为 11 人，满足题意要求。
不定方程法列式比较容易，在求解的过程中掌握最基本的带入排除法完全可以选出答案，但是上述例题的3种方法可以让我们更快速的选出答案，大家可以多加以练习熟悉这些方法。
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