2022国考行测数量关系：轻松拿下送分题——鸡兔同笼
考研综合信息
2022/2/14
鸡兔同笼问题是各类考试中行测数量关系中的一类问题。为什么称为送分题呢，实际上就是一个方程的事。那么今天公教育就跟大家讲讲鸡兔同笼问题，轻松拿下这道送分题目。
我们来看一道例题感受一下：【例1】笼子里有若干只鸡和兔子，数了数共有26个头，80只脚，那么笼子里有多少只兔子呢?
【解析】首先我们可以利用二元一次方程来求解，把鸡的数量设为x，兔子的数量设为y。可列两个方程：①式为x+y=26。②式为2x+4y=80。解得，x=12，y=14。所以兔子的数量为14只。那么这种方法是我们常用的列方程的方法。接下来给大家介绍一种新的方法，不需要列方程就可以轻松的解答出来，我们来看一下吧。
因为笼子里只有鸡和兔子，所以我们可以假设这26只小动物全为鸡或者全为兔子，那么本题我们可以先把所有的头看成鸡的头。假设26只小动物全为鸡，那么按理来说应该有52只脚，那么实际上却有80只脚，这80只脚是怎么来的呢?很明显是因为实际有兔子，所以才和我们的设想产生了偏差，那我们进一步来思考，假设全为鸡，应该有52只脚，实际有80只脚，差了80-52=28只脚，每有一只兔子就比一只鸡多2只脚，所以有几只兔子呢?轻松列式28÷2=14只兔子。那么这种方法实际上称之为列方程里的比较构造，大家只需要记住像这种鸡兔同笼的题目我们可以假设全为其中的某一类，再去考虑另一个指标的差值就可以。比如本题我们可以把头全看成鸡头，再去看脚的差值即可。
我们来看一道例题来巩固一下我们所学的知识：【例2】某次考试共有20道题目，每题答对得5分，答错扣2分。小明在这次考试中一共得了79分，那么小明答对了几道题呢?
【解析】方法1：把答对的题目数量设为x，答错的题目数量设为y。可列两个方程：①式为x+y=20。②式为5x-2y=79。解得，x=17，y=3。
方法2：假设每道题都答对了，那么按理来说应该得到20*5=100分，可是实际上考了79分，和假设情况相比少了100-79=21分，那么这21分怎么来的呢?实际上小明有答错的题目，每有一道答错的题目，从得5分到扣2分，就会比理想情况少5+2=7分，一共少了21分，所以一共答错了21÷7=3道题目。所以答对的题目数量为20-3=17道。
以上就是所讲的鸡兔同笼问题，也希望大家可以多加练习，可以做到灵活运用。
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