2022国考行测数量关系：工程问题之交替合作
考研综合信息
2022/2/14
数量关系是公考行测中的必考部分，也是高分同学必争的一个部分。数量关系中有的题型是非常简单的，只要掌握了题型特征和解题方法，很快就可以做出来的，工程问题中的交替合作就属于这类题目，今天带着大家一起学习交替合作。
一、交替合作含义交替合作是指多个人或事物完成某一项工程，在合作过程中这些对象都是按照一定的规律轮流工作，这个过程就叫交替合作。
例：一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?
二、解题关键确定最小循环周期，并确定最小循环周期内的工作量之和。
三、解题步骤1、确定工作总量和各自的工作效率，一般题目不直接给出，通常可以用特值法;
2、确定最小循环周期并求出最小循环周期内的工作量之和;
3、求出周期数：
;
4、确定整周期之外剩余工作量所用时间;
5、根据问题求解。
四、方法应用例1：一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?
A.13 B.13.5 C.14 D.15.5
解析：正确答案B
这是交替合作问题，根据解题步骤：
第一步：题干中给了甲乙单独完工时间，我们可以设工作总量为20(20和10的最小公倍数)，此时甲、乙的效率分别为1、2;
第二步：这里最小循环周期为2天(甲、乙各1天)，一个周期内的工作量为3(1+2);
第三步：周期数为：
，也就是说需要6个周期还余2个工作量;
第四步：这2个工作量需要甲干1天，然后乙干0.5天;
第五步：问题求的是总时间，6个循环周期，每个周期2天，对应12天，再加上甲1天和乙0.5天，总共12+1+0.5=13.5，所以答案为B。
上面介绍的交替合作问题，大家学会了吗?接下来大家可以尝试自己做一下下面这个例题2。
例2：单独完成某项工程，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、甲、乙、甲……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?
A.13小时40分钟 B.13小时45分钟
C.14小时 D.14小时20分钟
解析：正确答案D，
这是交替合作问题，根据解题步骤：
第一步：题干中给了甲乙单独完工时间，我们可以设工作总量为48(16和12的最小公倍数)，此时甲、乙的效率分别为3、4;
第二步：这里最小循环周期为3小时(甲、乙、甲各1小时)，一个周期内的工作量为10(3+4+3)，
第三步：周期数为：
，也就是说需要4个周期还余8个工作量;
第四步：这8个工作量，甲1小时干3个工作量;乙1小时干4个工作量;剩余1个工作量，甲再需要干
小时，即20分钟;
第五步：问题求的是总时间，4个循环周期，每个周期3小时，对应12小时，在加上剩余工作量甲总共干1小时20分钟和乙1小时，总共14小时20分钟，所以答案为D。
大家掌握了吗?希望对大家的学习有所帮助!
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