2022国考行测技巧：“定位法”解概率问题
考研综合信息
2022/2/14
在公务员考试行测当中，概率问题一直是同学们头疼的科目，而这部分属于重要考点，几乎每年都有所考察，概率问题之所以难，是因为它非常灵活，解题思路不唯一，如何快速的在短时间内解决问题也就显得尤为重要，概率问题当中有一种非常重要的解题思维，叫定位法，接下来带大家一起来看下。
例1.某单位工会组织桥牌比赛，共有8人报名，随机组成四队，每队两人。那么小王和小李恰好被分在同一队的概率是?
【答案】A。解析：A事件发生的概率等于A事件包含的等可能样本数除以总的等可能样本数，总的事件就相当于是将8个人平均分成4组，属于异素均分问题，组合数选出来的结果除以组数的全排列代表分堆，即
A事件是什么呢?小王和小李恰好被分在同一组，此时两人一组相当于是确定事件，剩下6个人平均分成三组的情况即为小王和小李分在同一队的所有情况，所以A事件包含的等可能样本数为
概率为
。结合选项，选择A选项就可以了。
以上是这道题的常规解题思路，但是我们行测考试做题时间一般都非常紧张，这样去做的话，可能比较浪费时间，如果我们能用出题人最想要的解题方式去处理问题，一定是最快的。在概率中有一种解题思路，叫做定位法，当我们遇到要同时去考虑两个互相制约的元素概率时，并且先选谁、后选谁都不影响最终的结果，此时我们就可以把其中一个元素固定，再去考虑另外一个元素的情况。我们这里要求小王和小李在同一队的概率，他俩互相制约，并且先选小王还是先选小李都不影响最终的结果，那我们就可以先固定一个人，比如我是小王，那我和剩下的7个人是不是都有可能组队?而其他7个人没有什么特殊要求，所以和每个人组队的概率都是均等的，所以和小李一队的概率为1/7，这样用定位法去处理这道题是不是要快的多呢?
接下来我们通过几道题练习一下：例2.某学校组织迎新篝火晚会，100名新生随机围坐在篝火四周。其中，小张与小李是同桌，他俩坐在一起的概率为?
【答案】C。解析：这里要求小张与小李挨着坐，两人相互制约，并且在这个过程中先选谁、后选谁都不影响最终结果，所以就可以考虑用定位法去处理，我们可以先固定一个人，让一个人先落座，比如让小张先任选一个位置去坐，剩下还有99个座位可以供小李选择，其中左右两侧都算跟小李挨着，所以他们挨着坐的概率为
。
例3.从三双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是?
【答案】D。解析：由于一双鞋不是捆绑在一起的，我们需要一只一只的抽取，两只鞋左脚右脚相互制约，并且先选左脚还是先选右脚不影响最终结果，所以我们可以用定位法去处理。我们可以先固定一只，比如先随便抽取一只，如果是左脚，那么剩下的鞋中有五只可以供它选择，能跟它配成一对的是三只右脚，所以随机抽取一双鞋的概率为
。
通过以上两道题，相信大家对于定位法有了一定了解，以后当我们遇到要考虑两个互相制约的元素概率，并且先选谁、后选谁对最终结果没有影响时，就可以把其中一个元素固定，去考虑另外一个元素的情况。希望同学们能够多加练习，掌握这种解题思路。
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