2022国家公务员考试行测最不利原则问题的解题方法
考研综合信息
2022/2/8
公务员考试行测中，很多考生面对数量关系的题目时总是束手无策，甚至没有花时间去思考就直接全选了某一选项，因为大家总觉得数量关系的题目太难了，其实有部分题目是很简单，套路性很强的，是建议大家挑出来做的，比如接下来我们所要学习的最不利原则问题的题目，就是建议大家挑出来做的。那什么是最不利原则问题呢，又该怎么解决呢?今天，就来帮助大家掌握这一解题技巧。
一、题型特征问法中出现“至少……保证”
二、解题方法最不利的情况数+1
注：最不利的情况即让保证发生的事情“尽量不发生”
三、例题展示【例1】从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张才能保证抽到2张花色相同的牌?
A.2 B.3 C.5 D.7
【答案】D。
【解析】
(1)若问怎么才能保证抽到2张花色相同的牌?全部抽完，可以保证，但不是至少的情况;
(2)若问至少抽几张，可以抽到2张花色相同的牌?抽2张就有可能是2张花色相同的牌，但没法保证。
那为什么抽2张、3张、4张都不能保证抽到2两张花色相同的牌呢?因为存在不发生的可能性。所以要想保证的话，就需要把所有可能不发生的情况都找到，也就是让保证的事情“尽量不发生“”，然后再取一张就一定能保证发生了。
四种花色各抽1张，这个时候再取一张，因为有大小王，也没法保证抽到2张花色相同的牌，需要把2张王也抽出，这样所有不可能的情况都取完了，再取1张，就一定是有2张花色相同的牌，故至少取6+1=7张牌，才能保证有2张花色相同的牌。
注：出现“至少……保证”，就考虑“尽量不发生”，把所有可能不发生的情况都取完，即找到最不利的情况，然后“最不利的情况数+1”即为答案。
【例2】从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张才能保证抽到6张花色相同的牌?
【答案】23。
【解析】问法中出现“至少……保证”，明确是最不利原则问题。保证抽到6张花色相同的牌，尽量不让事情发生，也就是当四种花色全都抽出了5张，大小王也都抽出之后，所有可能不发生的情况都找到了，也就是找到了最不利的情况，然后再抽1张，一定会有6张牌的花色相同，故4×5+2+1=23。
注：“尽量不发生”就考虑每样少给一个，即最不利的情况为“数字-1”
【例3】一堆扑克牌当中有12张黑桃的，10张红桃的，6张梅花的和4张方块的，从中至少抽出多少张才能保证抽到9张花色相同的牌?
【答案】27。
【解析】问法中出现“至少……保证”，明确是最不利原则问题。每种花色各取8张，但是，梅花和方块数量不够8张，如果不管他们的话，从黑桃和红桃各取8张，如果再取一张就有可能是梅花和方块，就无法保证抽到9张花色相同的牌，所以最不利的情况应该是黑桃和红桃各取8张，不够8张的梅花和方块全取，所以至少取出8×2+6+4+1=27张，才能保证抽到9张花色相同的牌。
注：如果够就每样少给一个，如果不够就全部取出
所以，最不利原则问题的解题核心就是让保证发生的事情，尽量不发生，把所有可能不发生的情况都考虑到，也就是找到“最不利的情况”，然后“最不利的情况数+1”即可，相信大家通过一定量的题目练习都能够轻松掌握这一解题技巧，在行测考试中轻松求解。
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