德州职业技术学院2014年单独招生数学考试大纲（夏季高考类）

2014年单独招生数学考试大纲（夏季高考类）

Ⅰ.考试性质

    单独招生是国家授权高职院校独立组织考试录取的一种方式，是合格的高中毕业生和具有同等学历的考生参加的选拔性考试。我院根据考生成绩，德、智、体全面衡量.择优录取. 

Ⅱ.考试内容

     根据高等职业学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程的内容，确定高考数学考试内容。数学考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考察考生对数学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考察考生进入高等学校继续学习的潜能。

  一、考核目标与要求

1.知识要求

(1)了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识.知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它.

 (2)理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识.知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。

 (3)掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。

2．能力要求

 (1) 运算求解能力:会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理.能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径、能根据要求对数据进行估计和近似计算.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分辨变形，对几何图形和几何量的计算求解等，运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。

（2）空间想象能力:能根据条件做出正确的图形。根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.

 (3) 应用意识:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；

  (4) 创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路.创造性地解决问题。

二、考试内容与具体要求 

(一)、考试内容：集合、不等式、函数与基本初等函数、平面向量、平面解析几何、立体几何、数列、概率基础。

（二）、具体要求

1.集合 （5%）

 （1）集合的含义与表示  ①了解集合的含义、元素与集合的属于关系.  ②能用自然语育、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. （2）集合间的基本关系  ①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. ②在具体情境中，了解全集写空集的含义. （3）集合的基本运算  ①理解两个集合的并集和交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集。 ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

2.不等式（10%）

 (1)不等关系  了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际 背景

 (2)一元二次不等式  ①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。  ②通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系. ③会解一元二次不等式.

3．函数概念与基本初等函数（指致函做、对数函致、幂函数、三角函数) （35%）

（1）函数  ①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 ②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.  ③了解简单的分段函数，并能简单应用.  ④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.  ⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质. （2）指数函数  ①了解指数函数模型实际背景.  ②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。. ③理解指数函数概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点. ④知道指数函数足一类重要的函数模型.

 (3)对数函数  ①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数：了解对数在简化运算中的作用。 ②理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性.掌握对函数图像通过的特殊点. ③知道对数函数是一类重要的函数模型。  ④了解指数函 与对函数 互为反函数（ 且 ）.

（4）幂函数  ①了解幂函数的概念 。②结合函数 的图像，了解它们的变化情况。 

（5）三角函数

（1）任意角的概念、弧度制。 ①了解任意角的概念。  ②了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.

 (2）理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义. ①能利用单位圆中的三角函数线推导出正弦、余弦、余弦、正切 的诱导公式.能画出y=sin x,y=cos x,y=tan x的图像，了解三角函数的周期性。 ②理解正弦函数、余弦函数、正切函数在一个周期上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与χ轴的交点等). ③了解函数y=A sin(ωχ+ψ)的物理意义:能画出y=Asin (ωχ+ψ)的图像，了解参数 A、ω、ψ对函数图像的变化影响。

（3）理解同角三角函数的基本关系式:平方关系、商数关系、倒数关系等。

（4）三角恒等变换  ①和与差的三角函数公式.  ②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.  ③能利用两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.

 5.平面向量（5%）