德州职业技术学院2014年单独招生数学考试大纲（夏季高考类）(2)
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2014/4/11
（1）平面向量的实际背景及基本概念 ①了解向量的实际背景. ②理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义. ③理解向量的几何表示.
（2）向量的线性运算 ①掌握向量加法、减法的运算.并理解其几何意义. ②掌握向量数乘的运算及其几何意义。理解两个向量共线的含义。 ③了解向量运算的性质及其几何意义
（3）平面向量的基本定理及坐标表示 ①了解平面向量的基本定理及其意义。 ②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。 ③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算. ④理解用坐标表示的平面向量共线的条件.
(4)平面向量的数量积 ①理解平面向量数量积的含义及其物理意义。 ②了解平面向量的数量积与向量投影的关系。 ③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。 ④能运用数量积表示两个向量的夹角，用数量积判断两个平面向量的垂直关系. (5)向量的应用 ①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题. ②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.
6.立体几何初步 （10%）
(1)点、直线、平面之间的位置关系 ①理解空间直线、平面位置关系的定义。 ②认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。 ②认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。
7．平面解析几何初步（15%）
（1）直线与方程 ①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的集合要素。 ②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。 ③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。 ④掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。 ⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。 ⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式。
(2)圆与方程 ①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程. ②能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系. ③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题. ④初步了解用代数方法处理几何问题的思想.
8.数列 (15%)
(1)数列的概念和简单表示法
①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）。 ②了解数列是自变量为正整数的一类函数。
(2)等差数列、等比数列 ①理解等差数列、等比数列的概念. ②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式， ③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。
9.概率 (5%)
(1)事件与概率 ①了解随机事件发生的不确定性和频率的不稳定性，了解概率的意义.了解频率与概率的区别. ②了解两个互斥事件的概率加法公式. (2)古典概型 ①理解古典概型及其概率计算公式. ②会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数反事发生的概率.
三、考试形式与试卷结构
1.考试形式
闭卷，笔答。考试时间为90分钟，试卷满分200分。
2.题型结构
分单项选择题、判断题、解答题三大题型。
3.试题难易比例结构
易∶较易∶较难∶难=5∶3∶1∶1。
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