2018江苏高考数学试题【Word试卷】
高考数学试题
2022/2/3
- 已知集合
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,那么![www.网址未加载]()
__________. - 若复数
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满足![www.网址未加载]()
，其中![www.网址未加载]()
是虚数单位，则![www.网址未加载]()
的实部为___________. - 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为________.
__________.
满足
，其中
是虚数单位，则
4.一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的
的值为__________.
5.函数
的定义域为__________.
6.某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率是__________.
7.已知函数
的图像关于直线
对称,则
的值是______.
8.在平面直角坐标系
中,若双曲线
的右焦点
到一条渐近线的距离为
,则其离心率的值是________
9.函数
满足
,且在区间
上
,则
的值为________
10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为______
11.若函数
在
内有且只有一个零点，则
在
上的最大值与最小值的和为____
12.在平面直角坐标系
中，
为直线
上在第一象限内的点，
以
为直径的圆
与直线
交于另一点
，若
,则点
的横坐标为_____
13.在
中，角
所对应的边分别为
,
的平分线交
于点
，且
,则
的最小值为__________
14.已知集合
,将
的所有元素从小到大依次排列构成一个数列
,记
为数列的前
项和，则使得
成立的
的最小值为______.
15.在平行四边形
中，
求证：（1）
平面
（2）平面
平面
16.已知
为锐角，
，
。
(1)求
的值。
(2)求
的值。
17.某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆
的一段圆弧
(
为此圆弧的中点)和线段
构成,已知圆
的半径为40米,点
到
的距离为50米,先规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚Ⅰ内的地块形状为矩形
.大棚Ⅱ内的地块形状为
要求
均在线段
上,
均在圆弧上,设
与
所成的角为
(1)用
分别表示矩形
和
的面积,并确定
的取值范围(2)若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜,大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年
产值之比为4:3.求当
为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.
18.如图，在平面直角坐标系
中，椭圆C过点
，焦点
，圆O的直径为
.
(1)求椭圆C及圆O的方程；
(2)设直线
与圆O相切于第一象限内的点P.
①若直线
与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；
②直线
与椭圆C交于A、B两点.若
的面积为
，求直线
的方程.
19.记
分别为函数
的导函数.若存在
，满足
且
，则称
为函数
与
的一个”S点”.
(1)证明：函数
与
不存在”S点”.
(2)若函数
与
存在”S点”，求实数
的值.
(3)已知函数
，
，对任意
，判断是否存在
，使函数
与
在区间
内存在”S点”，并说明理由.
20设{
}是首项为
，公差为
的等差数列，
是首项
，公比为q的等比数列
（1） 设
若
对n=1,2,3,4均成立，求d的取值范围
（2） 若
，
，
证明：存在
，使得对
n=2.3L,
均成立，并求的取值范围（用
表示）。
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