互斥事件一定不是独立事件吗
高考资讯
2022/2/3
事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件，故互斥事件一定不是相互独立事件。
互斥事件与独立事件不同点第一，针对的角度不同，前者是针对能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生 ；后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(注意：不是一个事件发生对另一个事件发生没有影响)。
第二，试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。
第三，概率公式不 同，若A与B为互斥事件，则有概率加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)，若A与B不为互斥事件，则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)；若A与B为相互独立事件，则有概率乘法公式P(AB)=p(A)P(B)。
将较复杂事件表示为若干两两互斥事件的和，利用概率加法公式计算互斥事件和的概率，或当一事件的对立事件的概率易求时，将该事件概率的计算转化为对立事件的概率，简化计算。解题时应注意互斥事件或对立事件的条件是否满足。
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