和差化积公式是什么 包括哪些公式
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2022/1/21
和差化积公式包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，和差化积公式共10组。在应用和差化积时，必须是一次同名（正切和余切除外）三角函数方可实行。
和差化积公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
sinαcosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosαcosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαsinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式记忆口诀和差化积公式
和差化积需同名，
变量置换要记清;
假若函数不同名，
互余角度换名称。
简记为：
S+S=2S·C
S-S=2C·S
C+C=2C·C
C-C=-2S·S
对于积化合差公式来说，首要的原则是，等号左边的若异名，等号右边全是sin，等号左边同名，等号右边全是cos，其次，右边中间的和与差取决于左边第二项，若是cos，则是+，若是sin，则是-，最后记得sin*sin时要添上一个负号。
对于和差化积公式来说，第一，若等号左边全是sin，则右边异名，若等号左边全是cos，则等号右边同名，第二，等号左边中间的正负号决定了右边第二项，若是正，则是cos，若是负，则是sin，然后可以根据第一条原则写出完整的右边式子，最后记得cos-cos要添一个负号。
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