基础解系怎么求 如何计算
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2022/1/18
基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
基础解系怎么求线性代数的基础解系求法：
基础解系针对齐次线性方程组AX = 0而言的.
当r(A) 基础解系是AX = 0的n-r(A)个线性无关的解向量, 方程组的任一解都可表示为基础解系的线性组合. 以齐次方程组为例： 假如是3阶矩阵 r(A)=1 矩阵变换之后不就是只剩一个方程.这时候,可以设x3为1,x2为0,得出x1，然后设x3为0,x2为1,得出x1因为只要(0,1)和（1,0）肯定无关,所以所得解就无关,而这个方程基础解系的个数为n-r(A)=2个.如果r(A)=2的话,就剩下来两个方程。 （1）只含零向量的向量组没有极大无关组； （2）一个线性无关向量组的极大无关组就是其本身； （3）极大线性无关组对于每个向量组来说并不唯一，但是每个向量组的极大线性无关组都含有相同个数的向量； （4）齐次方程组的解向量的极大无关组为基础解系。 （5）任意一个极大线性无关组都与向量组本身等价。 （6）一向量组的任意两个极大线性无关组都是等价的。 （7）若一个向量组中的每个向量都能用另一个向量组中的向量线性表出，则前者极大线性无关向量组的向量个数小于或等于后者。 以上就是高考网小编为大家介绍的关于基础解系怎么求 如何计算问题，想要了解的更多关于《基础解系怎么求 如何计算》相关文章，请继续关注高考网！
