2014年天津文科数学试卷（word版）(2)
天津高考数学
2014/6/8
（16）（本小题满分13分）
在 中，内角 所对的边分别为 ，已知 ，
（1）求 的值；
（2）求 的值.
17、（本小题满分13分）
如图，四棱锥 的底面 是平行四边形， ， , 分别是棱 的中点.
（1） 证明 平面 ；
（2） 若二面角P-AD-B为 ，
① 证明：平面PBC⊥平面ABCD
② 求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.
18、（本小题满分13分）
设椭圆 的左、右焦点分别为 ,，右顶点为A，上顶点为B.已知 = .
（1） 求椭圆的离心率；
（2） 设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点 ，经过点 的直线 与该圆相切与点M， = .求椭圆的方程.
19 （本小题满分14分）
已知函数
（1） 求 的单调区间和极值；
（2）若对于任意的 ，都存在 ，使得 ，求 的取值范围
20（本小题满分14分）
已知 和 均为给定的大于1的自然数，学科网设集合 ，集合 ，
（1）当 时，用列举法表示集合A；
（2）设 其中 证明：若 则 .
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