2014年安徽理综试卷（word版）(2)
安徽高考理综
2014/6/8
三．解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文子说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.
16.设 的内角 所对边的长分别是 ，且
（1）求 的值；
（2）求 的值.
17（本小题满分12分）
甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ，各局比赛结果相互独立.
(1) 求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
(2) 记 为比赛决出胜负时的总局数，求 的分布列和均值（数学期望）
18（本小题满分12分）
设函数 其中 .
（1） 讨论 在其定义域上的单调性；
（2） 当 时，求 取得最大值和最小值时的 的值.
(19)(本小题满分13分)
如图，已知两条抛物线 和 ，过原点 的两条直线 和 ， 与 分别交于 两点， 与 分别交于 两点.
(1)证明：
(2)过原点 作直线 （异于 ， ）与 分别交于 两点。记 与 的面积分别为 与 ,求 的值.
(20)(本题满分13分)
如图，四棱柱 中， 底面 .四边形 为梯形， ,且 .过 三点的平面记为 ， 与 的交点为 .
（1）证明： 为 的中点；
（2）求此四棱柱被平面 所分成上下两部分的体积之比；
（3）若 ， ，梯形 的面积为6，求平面 与底面 所成二面角大小.
（21） （本小题满分13分）
设实数 ，整数 ， .
（I）证明：当 且 时， ；
（II）数列 满足 ， ，证明：
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