2012年嘉兴市中考数学试题及答案
嘉兴
2012/8/21
一．选择题（共10小题）
1．（2012嘉兴）（﹣2）0等于（ ）
A． 1 B． 2 C． 0 D． ﹣2
考点：零指数幂。
解答：解：（﹣2）0=1．
故选A．
2．（2012嘉兴）下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
考点：轴对称图形。
解答：解：根据轴对称图形的概念知B、C、D都不是轴对称图形，只有A是轴对称图形．
故选A．
3．（2012嘉兴）南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（ ）
A． 0.35×108 B． 3.5×107 C． 3.5×106 D． 35×105
考点：科学记数法—表示较大的数。
解答：解：350万=3 500 000=3.5×106．
故选C．
4．（2012嘉兴）如图，AB是⊙0的弦，BC与⊙0相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于（ ）
A． 15° B． 20° C． 30° D． 70°
考点：切线的性质。
解答：解：∵BC与⊙0相切于点B，
∴OB⊥BC，
∴∠OBC=90°，
∵∠ABC=70°，
∴∠OBA=∠OBC﹣∠ABC=90°﹣70°=20°，
∵OA=OB，
∴∠A=∠OBA=20°．
故选B．
5．（2012嘉兴）若分式 的值为0，则（ ）
A． x=﹣2 B． x=0 C． x=1或2 D． x=1
考点：分式的值为零的条件。
解答：解：∵分式 的值为0，
∴ ，解得x=1．
故选D．
6．（2012嘉兴）如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，则AB等于（ ）米．
A． asin40° B． acos40° C． atan40° D．
考点：解直角三角形的应用。
解答：解：∵△ABC中，AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，
∴AB=atan40°．
故选C．
7．（2012嘉兴）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A． 15πcm2 B． 30πcm2 C． 60πcm2 D． 3 cm2
考点：圆锥的计算。
解答：解：这个圆锥的侧面积=π×3×10=30πcm2，
故选B．
8．（2012嘉兴）已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（ ）
A． 40° B． 60° C． 80° D． 90°
考点：三角形内角和定理。
解答：解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=x+20°，则x+2x+x+20°=180°，解得x=40°，即∠A=40°．
故选A．
9．（2012嘉兴）定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（ ）
A． B． C． D．
考点：列表法与树状图法。
解答：解：画树状图得：
∵可以组成的数有：321，421，521，123，423，523，124，324，524，125，325，425，
其中是“V数”的有：423，523，324，524，325，425，
∴从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是： = ．
故选C．
10．（2012嘉兴）如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运 动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
考点：动点问题的函数图象。
解答：解：设动点P按沿折线A→B→D→C→A的路径运动，
∵正方形ABCD的边长为a，
∴BD= a，
则当0≤x＜a时，y=x，
当a≤x＜（1+ ）a时，y= ，
当a（1+ ）≤x＜a（2+ ）时，y= ，
当a（2+ ）≤x≤a（2+2 ）时，y=a（2+2 ）﹣x，
结合函数解析式可以得出第2，3段函数解析式不同，得出A选项一定错误，
根据当a≤x＜（1+ ）a时，函数图象被P在BD中点时，分为对称的两部分，故B选项错误，
再利用第4段函数为一次函数得出，故C选项一定错误，
故只有D符合要求，
故选：D．
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