西安电子科技大学2023研究生考试大纲：871高等代数

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西安电子科技大学871高等代数2023年硕士研究生招生考试大纲已出，为帮助考生明确考试复习范围和有关要求，特制定出本考试大纲。本考试大纲适用于报考西安电子科技大学2023考研学子，一起关注。

871 高等代数 考试大纲

(研招考试主要考察考生分析问题与解决问题的能力，大纲所列内容为考生需掌握的基本内容，仅供复习参考使用，考试范围不限于此)

一、总体要求

高等代数是数学各专业的一门重要基础理论课。要求学生掌握高等代数的基本概念，基本理论，基本方法和基本技巧;熟练掌握矩阵和线性变换的关系，学会线性方程组，矩阵，线性变换问题的相互转化;理解具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辨证关系。并善于应用这些理论和方法,具有较强的分析问题与解决问题的能力。

二、课程考试内容

(一)多项式

数域，整除的概念与性质，最大公因式，因式分解，重因式，多项式函数，有理系数多项式，多元多项式，对称多项式。

(二)行列式

排列，n 阶行列式的概念，n 阶行列式的性质，行列式的计算，行列式按一行(列)展开， 拉普拉斯(Lap lace)定理，克兰姆法则。

(三) 线性方程组

消元法，矩阵，矩阵的秩，线性方程组的初等变换等概念及性质，线性方程组有解判别定理。n 维向量的概念及运算;向量组的线性组合、线性表示、线性相关、线性无关等概念;向量组的线性相关性的判定;两个向量组的等价;向量组的极大无关组、秩的概念及性质;向量组的秩与矩阵的秩的关系。线性方程组解的结构。

(四) 矩阵

矩阵的概念， 矩阵的运算， 矩阵乘积的行列式与秩， 矩阵的逆， 矩阵的分块， 初等矩阵，分块矩阵的初等变换及应用。

(五)二次型

二次型的矩阵表示，标准形，唯一性，惯性定律，正定二次型。

(六)线性空间

线性空间的概念与性质，维数，基，坐标，基变换，坐标变换，子空间，子空间的和与交， 子空间的直和，线性空间的同构。

(七)线性变换

线性变换的概念与性质，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，矩阵相似对角矩阵的各种条件，线性变换的值域和核，不变子空间，Jordan 标准形，最小多项式。

(八)λ—矩阵

λ—矩阵的标准形，行列式因子，不变因子，初等因子，矩阵相似的条件，矩阵的有理标准形。

(九)欧几里得空间

欧几里得空间的概念与性质，标准正交基，欧几里得空间的子空间与同构，正交变换与对称变换，Schimidt 正交化方法，实对称矩阵的标准形，最小二乘法，酉空间。

(十)双线性函数

线性函数，对偶空间，双线性函数。

三、考试形式

1、试卷分值：150 分

2、考试时间：180 分钟

3、考试形式：闭卷

原标题：2023年硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲

文章来源：https://gr.xidian.edu.cn/info/1074/12375.htm