2022国家公务员考试行测备考：数学运算的好帮手——方程法
考研综合信息
2022/2/8
备考公务员考试的考生们，应该都对数学运算这部分题有疯狂吐槽的冲动，即使数学基础很好，但要想在考试的高度紧张的情况下能快速选择最合适的方法解决每一个题目，那也都是十分吃力的。其实在大家想方设法解决一个应用题的时候，不知道有没有考虑过用一种最质朴的方法来试一下呢?没错，今天要和大家一起分享的就是解决数学运算问题最朴实无华的好帮手——方程法。
一、方程法方程是指含有未知数的等式，而方程法是指将题目中未知的数用变量(如x，y)表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式(组)，通过求解未知数的数值来解应用题的方法。
二、应用一般在行测数学运算考试中，我们将常考的知识点分成多个题型，比如常见的“行程问题”、“工程问题”、“容斥问题”等……方程法并没有固定的解题对象，一般只要题目中出现等量关系、多个未知数之间存在数量关系我们就可以用列方程的思路列出等式解题，下面我们来看“方程法”在各种不同题型中的应用。
例1：某年级七个班级的同学共植树304棵，已知每个班至少植树20棵，且棵树都不相等，按数量从多少排名恰好为一班至七班，又知一班植树的数量为二、三两班之和，二班植树为四五班级之和，那么三班最多植树多少棵?
【解析】要求三班植树尽量多，则应让其他班植树尽量少，故六班和七班应分别植20和21棵。设三班植树x棵，则二班植树x+1棵，一班植2x+1棵，四班和五班共植树x+1棵，因此得到方程2x+1+x+1+x+x+1+20+21=304，解得x=52，即三班最多植树52棵。代入验证四、五班的植树棵树，均可满足题干要求。
例2：空军某部队运送救灾物资到灾区。原计划飞机每分钟飞行12千米，由于灾情严重，飞机速度提高到每分钟15千米，结果比原计划提前30分钟到达目的地。请问机场到灾区的距离是多少千米?
A.1600 B.1800 C.2050 D.2250
【解析】这个题目是描述了两种到达灾区的飞行计划，但是无论以什么样的速度行驶，都是从机场到灾区之间的距离，那么就可以根据飞行路程相等为等量关系来列方程求解。设原计划飞行时间为t，则S=12t=15(t-30)，解得t=150分钟，则机场到灾区的距离是12×150=1800千米。故本题选B。
例3：甲、乙、丙三个蔬菜基地共存放流量了5200吨蔬菜，如果从甲基地运出544吨放到乙基地后，乙基地的蔬菜比丙基地多800吨，且此时加、乙基地的蔬菜重量比为7:4，则甲基地原有蔬菜吨数为?
A.2256 B.2800 C.3059 D.3344
【解析】方法一：若直接设甲、乙、丙原有的吨数分别为X、Y、Z，则可得：X+Y+Z=5200、Y+544-Z=800、(X-544)：(Y+544)=7：4，虽然可以解出X=3344、Y=1056、Z=800，但是相对复杂和费时;
方法二：若设后来的甲基地为7X，则乙为4X，丙为5200-11X，可得：4X-5200+11X=800，可马上得出X=400,所求为7X+544=3344，故本题选D。
其实上面这几个问题我们也会想到其他已经总结的方法去求解，但是在考试中时间紧张，真的可以尝试使用方程法，因为这种方法大家已经烂熟于心，熟能生巧啦!
我们只需要记住很多题目虽然很复杂，但其间可能就存在着一个或多个等量关系，题目中的未知量都是具备数量关系的，有了这个前提，我们就可以将题目中的已知条件用数学等式表达出来，继而进行求解。
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