2022国考行测技巧：用天平称出真假
考研综合信息
2022/2/8
行测数量关系题目中一些题型出现的频率较高，如行程问题、工程问题、利润问题等等，这些或许司空见惯，但偶尔也会有一些非常规题型，如统筹问题，这类题目包含的内容非常广泛，例如资源安排，工作分配等等，都是人们日常生活、工作中经常遇到的问题，那么如何更合理、更快捷、更优化的解决统筹问题，就需要我们掌握必要相关类型的统筹方法。今天，就跟随一起学习统筹问题的其中一个基本类型——真假币问题。
我们通过例题来感知一下这类题目：
例1、某人手中有3枚一元硬币，其中一枚是假币(假币略轻，真假币外观相同)，问用一台天平至少称几次，就一定能找出假币?
【答案】1次。解析：使用天平次数尽可能的少，还要达到找出假币目的，因此硬币尽可能的多均匀分堆。只需把硬币分3等份，任取其中两个放到天平上称，结果有两种：第一、若天平平衡，则余下一枚是假币;第二、若天平不平衡，因为假币重量轻，在天平上会升高，则升高一侧为假币。即当有3枚硬币，用天平至少称一次，一定能找到假币。
例2、某人手中有9枚一元硬币，其中一枚是假币(假币略轻，真假币外观相同)，问用一台天平最少称几次，就一定能找出假币?
A.2次 B.3次 C.4次 D.5次
【答案】A。解析：使用天平次数尽可能的少，还要找到假币，在称量时尽可能将硬币多均匀分堆，只需要把硬币分3等份，每份3个，每份分别编号a,b,c。
第一次：任取其中两份(比如取a和b)放到天平上，结果有两种，
1，若天平平衡，则假币在c中;
2，若天平不平衡，则假币在天平升高一侧。
第二次：在假币所在的分堆中，任选两枚放到天平上，结果有两种，
1，若天平平衡，则假币为剩余的那枚;
2，若天平不平衡，则假币在天平升高的一侧。
综上，9枚硬币最少需称2次即可找到假币。
例3、桌子上放有27枚外观完全相同的一元硬币，其中有一枚是重量较轻的假币，用天平至少称几次，就一定能找出假币?
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】B。解析：27枚硬币均分3等份，每份9枚。
第一次：任取其中两份放到天平上，结果有两种，
1，若天平平衡，则假币在另一份中;
2，若天平不平衡，则假币在天平升高的一侧。
第二次：在假币所在的分堆中，再将9枚硬币均分3等份，每份3枚，然后任选其中两份放到天平上，结果有两种，
1，若天平平衡，则假币在另一份中;
2，若天平不平衡，则假币在天平升高的一侧。
第三次：在假币所在的分堆中，再将3枚硬币均分3等份，每份1枚，然后任选其中两枚放到天平上，结果有两种，
1，若天平平衡，则假币为剩余的那枚;
2，若天平不平衡，则假币在天平升高的一侧。
综上，27枚硬币最少需称3次即可找到假币。
因此，可以总结出，当有n个硬币按照此种方式称时，用n依次除以3，商当作下一次除式的被除数，共除以几次即至少称几次，就一定能找到假币。
通过以上例题的学习，相信大家对真假币的题型一定有更多的了解了，练习中应当多做题巩固直至熟练掌握。
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