2022国考行测数量关系：怎样安排五个人工作日值晚班
考研综合信息
2022/2/8
排列组合问题是行测考试中常考的一种题型，这种题型的一个特点就是我们如果掌握了一定的技巧和方法，就能够迅速的找到解题的思路，在较短的时间内选出正确答案。今天，带着大家学习排列组合问题常用的一些方法和技巧。
在学习解题方法和技巧之前，我们先回忆一些有关排列组合问题的基本知识。在考试中一般涉及到从集合中选取若干元素的问题是排列组合问题;排列在选取元素的时候有顺序要求，改变选取的顺序对结果有影响，排列数一般用
表示;组合在选取元素的时候无顺序要求，改变选取的顺序对结果无影响，组合数一般用
表示。具体算法是：
。接下来我们通过具体的例题学习解决排列组合问题中常用的一些方法。
1.优限法：当某些元素对位置有限制性要求时，优先满足有限制性要求的元素。
例：安排甲乙丙丁戊五个人在周一至周五值晚班，每人值班一晚，甲只能在周一晚上或周五晚上值班，共有多少安排方法?
【分析】首先我们需要思考清楚安排五个人值班是一个从集合中选取5个元素的问题，而且还是有顺序的选取元素即排列问题。安排五个人值班，其中甲这个人对值班日期有要求，我们就优先满足甲的要求。他只能在周一晚上或周五晚上值班，有两种安排方法可以满足甲的要求，其它四个人对值班日期没有要求，有
种安排方法，所以在满足甲要求的情况下共有
种安排方法。
2.捆绑法：某些元素要求相邻时，将要求相邻的元素捆绑成一个元素进行安排。
例：安排甲乙丙丁戊五个人在周一至周五值晚班，每人值班一晚，甲乙值班日期一定要相邻，共有多少种安排方法?
【分析】安排甲乙值班日期一定要相邻，满足捆绑法的应用要求，可以先将甲乙捆绑成一个元素，现在还剩(甲乙)丙丁戊四个元素，没有其他任何要求了，共有
中安排方法。大家在排完这四个元素后一定要注意捆绑的元素是否有顺序要求，比如甲在周一值晚班、乙在周二值晚班与甲在周二值晚班、乙在周一值晚班，是不同的安排方法，所以捆绑的元素有顺序要求，有
种安排方法，故满足甲乙一定要相邻的安排方法共有
种安排方法。
3.插空法：某些元素要求不相邻时，先安排其它元素，再将要求不相邻的元素插入排好的元素形成的空隙或两段。
例：安排甲乙丙丁戊五个人在周一至周五值晚班，每人值班一晚，甲乙两人值班日期不相邻，有多少种安排方法?
【分析】甲乙两人值班日期要求一定不相邻，满足插空法的条件。先将丙丁戊三个人安排好，共
种安排方法，丙丁戊安排好后形成四个空，有顺序的选取两个空将甲乙二人插进去，共
种安排方法。所以，满足甲乙二人值班日期不相邻有
安排方法。
对于排列组合问题，今天主要介绍了优限法、捆绑法、插空法三种解题方法和技巧，大家在以后的做题过程中，能够根据题型特征熟练运用这三种方法，就能够将甲乙丙丁戊五个人值班日期安排的明明白白，排列组合问题不再难解。
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