2016安徽高考数学卷变化教学指导意见

安徽高考最新信息

2015/12/2

数学

一、2015年安徽卷与全国卷的比较

项目		相同	不同
项目		相同	安徽卷	全国卷
试卷结构	知识结构	高中数学必修1-5册为必考内容，理科还包括选修2-1、2-2、2-3三册，文科还包括选修1-1、1-2两册。	对选修系列4的考查，理科指定考查4-4、4-5两个模块。文科没有选考内容。	对选修系列4的考查，在4-1、4-4、4-5三个专题进行三选一型的选考。文理科选考试题相同。
试卷结构	题型结构	试卷包含选择题、填空题、解答题，选择题、填空题每小题分值为5分，都从易到难排列，解答题在重点知识领域进行命制。解答题均为6题。	选择题10小题，填空题5小题，解答题6题，共21题，选择题、填空题、解答题的分值比为50：25：75。文理科试卷均没有设置选考题。选修系列4中的4-4、4-5均为理科必考内容，以选择题、填空题的形式进行考查。文科不考选修系列4的内容。	选择题12题，填空题4题，解答题6题，共22题，选择题、填空题、解答题的分值比为60：20：70。文理科试卷均设置了三选一型的选考题，并且文理科的选考题完全相同，都是在选修系列4中的4-1、4-4、4-5三个专题各命制一道10分解答题进行考查。三题的难度相当，考生只要选做一题。
考查内容		全面考查高中数学主干知识，重点考查六大知识领域，但不片面追求知识的覆盖面，既注重考查基础知识，又突出考查主干内容。	安徽卷理科不考4-1几何证明选讲。文科不考选修系列4的内容。	全国卷在选修系列4中的4-1、4-4、4-5三个专题各命制一道解答题，且文理试题相同。
能力要求		坚持能力立意，注重对数学思想方法的考查，突出考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力，运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。淡化特殊技巧，注重通解通法。回避繁难偏怪的试题。	注重在知识交汇处命题，注重考查学习潜能，注重考查数形结合、分类讨论的思想方法，同时也注重对数学素养和推理能力的考查。	试题选材往往既源于课本又高于课本，注重能力考查，题型题序相对稳定。

总的来说我省的考查范围要小于国家公布的考试大纲，且有些内容的考查层次也低于国家公布的考试大纲。如在必考内容方面，我省理科数学对中心投影、几何概型和超几何分布等未作要求，而国家公布的考试大纲则要求会用中心投影两种方式画出空间图形的三视图；了解几何概型的意义；理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单应用。文科数学对中心投影、几何概型也未作要求，而国家公布的考试大纲的要求则同理科。在选考内容方面，我省只有理科数学对选修系列4专题4-4、4-5作了要求，且不考查4-4中的柱坐标系、球坐标系、平摆线、渐开线和4-5中的柯西不等式、排序不等式、伯努利不等式等知识，而国家公布的考试大纲中对选修系列4专题4-1、4-4、4-5都有相应的要求。

二、模块课程开设建议

全国卷文理科均在选修4-1、选修4-4、选修4-5三个专题中各命制一道10分的解答题，结合我省的文理科学生的实际情况，对这三部分内容及开设建议分析如下：

选修4-1专题的内容为平面几何中拔高的内容，部分内容在过去传统初中教材中可以找到，而现在初中教材删去不讲了。本部分内容教材侧重的不是简单的了解知识点，而是培养学生较熟练地运用几何的思想和方法进行逻辑证明的能力，由于与初中衔接的时间跨度较长、内容跨度较大，特别是对辅助线和相似证明的要求较高，需要学生的思维灵活。建议中等水平及以上的学生进行学习。

选修4-4专题的极坐标与参数方程的内容与学生刚刚学习的直线、圆、及圆锥曲线方程内容联系密切，直角坐标系方程与极坐标系方程间的转化也相对容易一些，模式化较突出，对思维的灵活性方面的考查较弱，建议一般中等水平及偏下的学生进行学习。

选修4-5专题的内容表现的较为困难，其中的绝对值不等式应引起足够的重视，它包含的分类讨论思想在高考中比较受关注，该专题中柯西不等式、排序不等式等内容较难，以前此部分内容大多数是竞赛的要。．建议平时教学侧重基本不等式和绝对值不等式，柯西不等式、排序不等式让优异水平的学生自学，教师加以个性化点拨辅导。

1.对于生源较好的学校尽可能采取措施开足开齐这三个选修专题，由学生根据自己的兴趣和特长选择其中的一至三个专题学习，学习形式可以是走班教学结合专题讲座加个性化辅导相结合。

2.对于生源中等的学校，结合近年来全国卷在选修4系列命题的特点，在充分尊重家长和学生的意见的基础上，建议重点开设选修4-4专题和选修4-5专题的绝对值不等式。

3.对于生源薄弱的学校，结合近年来全国卷在选修4系列命题的特点，在充分尊重家长和学生的意见的基础上，建议重点开设选修4-4专题。

三、高三教学建议

建议一线教师仔细研究、认真比较近几年的全国卷与安徽卷，结合2015年国家已公布的考试大纲，对相关知识的教学和复习进行合理的调整．特别是文科数学，突然加了这么多的内容，更需要做好教学计划的优化与调整。

例如在试卷形式和内容分布上，安徽卷填空题最后一题为五个选项的多选形式的填空题，而全国卷填空题没有多选形式。在解答题的考查方面，安徽卷与全国卷难度大体相同。但各主干知识的侧重点不一样，如全国卷多以函数问题压轴，数列方面要求略低等．相比较安徽卷，全国卷更加固定，解答题第一题是解三角形或数列；第二题是立体几何；第三题是概率统计；第四题是圆锥曲线，第五题为导函数。

安徽卷与全国卷的压轴题明显不同，以往安徽卷往往以数列不等式压轴或者随机变量的分布列表，而全国卷基本平稳地以导函数的应用压轴，建议教师在压轴题的复习上要做出较大地调整，尽量选择导函数的应用题作为重点。

全国卷与安徽卷关于概率统计题考查方向不太一致，安徽卷一般以推理逻辑为主，考查概率计算，甚至含字母的概率，大多数学生反映难度较大，全国卷近年多考查数据统计，回归方程等，对学生计算能力和实际应用能力及数据解释能力有较高要求，由于以往安徽卷对这方面考查力度不大，教师容易忽视学生这方面能力的培养，该题位于解答题第三题位置，在解答题中算中档题，对大多数理科考生影响较大，建议教师复习时要重视。

关于选考内容的教学安排，可根据学校的生源状况，在征求家长和学生同意的前提下先重点开设选修4-4专题，如果条件容许，可考虑走班加讲座形式开设选修系列4-5和4-1专题，既可以选择集中教学，也可结合学生的学习水平分层教学。复习教学要根据教学内容、学生反馈和学校的实际情况灵活处理。

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