sin180度等于多少

sin180度=0，如果180是弧度制结果=0.9292187****178540762932715306834。

sin0°=0，cos0°=1;sin90°=1，cos90°=0;sin180°=0，cos180°=-1。

原因如下：

1、当角为0°时，角的两边重合，在y轴的取值为0，所以sin0°=0。

2、cosx=邻边/斜边，x=0时，斜边和邻边相等， 所以cos0°=1。

3、sinα=r/y，r是单位圆的半径。当α=90度时，r=y，所以sin90度=1。

4、余弦是邻边与斜边之比，90°直角的对边是斜边，长度为0，所以cos90°=0。

5、sin180°=sin(90°+90°)=sin90°cos90°+cos90°sin90°=0，所以sin180°=0。

6、设180°角的终边上一点P(x，0)到原点的距离是r则r=-x，根据三角函数的定义得cos180°=x/r=x/(-x)=-1，所以，cos180°=-1。

正弦函数

1、平方和关系

(sinα)^2 +(cosα)^2=1

2、积的关系

sinα = tanα × cosα(即sinα / cosα = tanα )

cosα = cotα × sinα (即cosα / sinα = cotα)

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

扩展资料

一、正弦函数的定理及运用

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C

S△=csinAsinB/2sin(A+B)(S△为三角形的面积，三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，)

S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC (三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数)

另外，当sin值在180~360之间会出现负数，在360以上则会重复。

二、诱导公式

sin(2kπ+α)=sin α

cos(2kπ+α)=cos α

tan(2kπ+α)=tan α

cot(2kπ+α)=cot α

sec(2kπ+α)=sec α

(1)求y=2sin3x的反函数

解：直接函数y=2sin3x的定义域应限制为：-π/2≦3x≦π/2，即-π/6≦x≦π/6才会有反函数。

此时直接函数的值域为：-2≦y≦2;

当-π/6≦x≦π/6时由sin3x=y/2;得3x=arcsin(y/2);即 x=(1/3)arcsin(y/2);

交换x，y，即得反函数：y=(1/3)arcsin(x/2);定义域：由-1≦x/2≦1，得定义域为：-2≦x≦2;

值域为：-π/6≦y≦π/6.

(2)。求 y=sin(3x/2)的反函数

解：直接函数y=sin(3x/2)的定义域应限制为：-π/2≦3x/2≦π/2，即-π/3≦x≦π/3才会有反函数;

此时直接函数的值域为：-1≦y≦1;

当-π/3≦x≦π/3时有y=sin(3x/2)得3x/2=arcsiny;即x=(2/3)arcsiny;交换x，y得反函数：

y=(2/3)arcsinx;定义域：-1≦x≦1;值域：-π/3≦y≦π/3;

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