因数和倍数的意义及特征
高中知识
2022/1/9
一、因数和倍数的意义及特征
1、倍数
在整数除法中，如果商是整数没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数。
2、因数
在整数除法中，如果商是整数没有余数，我们就说除数和商是被除数的因数。
例如：（1）$a×b=c$中，$a$，$b$都是$c$的因数；$c$是$a$和$b$的倍数。
（2）$a÷b=c$中，$a$是$b$和$c$的倍数；$b$和$c$是$a$的因数。
3、特殊数的倍数的特征
（1）2的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8。
（2）3的倍数的特征：各数位上的数的和是3的倍数。
（3）5的倍数的特征：个位上的数是0或5。
4、奇数和偶数
偶数：像0，2，4，6，8，$cdots$都是2的倍数的数叫做偶数。
奇数：像1，3，5，7，9，$cdots$不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数和偶数的性质
偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。
二、因数和倍数的意义的相关例题
下列各数中，同时是2和3的倍数的是___
A．123 B．116 C．126
答案：C
解析：A中，123不是2的倍数。B中，116是2的倍数，但1+1+6=8，不能被3整除，故不是3的倍数。C中，126是2的倍数，1+2+6=9，能被3整除，所以也是3的倍数。故选C。
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