奇变偶不变符号看象限怎么理解
高考资讯
2022/1/9
奇变偶不变（对k而言），符号看象限（看原函数）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α，180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。
奇变偶不变，符号看象限意思
1.“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。
2.具体解释如下：
下面是16个常用的诱导公式
sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosα
cos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinα
sin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosα
cos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinα
sin(180°-α)=sinα sin(180°+α)=-sinα
cos(180°-α)=-cosα cos(180°+α)=-cosα
sin(360°-α)=-sinαsin(360°+α)=sinα
cos(360°-α)=cosαcos(360°+α)=cosα
“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)=-sinα中，270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α)=-sinα中，180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。
“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α)=-sinα中，视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边为负号。又如sin(180°+α)=-sinα 中，视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角。
三角函数诱导公式口诀
奇变偶不变，符号看象限。
注：奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．
这十二字口诀的意思就是说：
第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；
第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“－”；
第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“－”；
第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“－”。
一全正，二正弦，三双切，四余弦
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