双曲线通径公式
高考资讯
2022/1/9
双曲线的通径是过焦点，垂直于实轴的弦，通径有两条，长为2b/a。椭圆方程为x/a+y/b=1，所以得到y=±b/a，而通径是正负的两段长度加起来，所以是2b/a。
通径长度椭圆、双曲线的通径长均为|AB|=2b^2/a
(其中a是长轴或实轴的1/2,b是短轴或虚轴的1/2,不论椭圆或双曲线的焦点在x轴还是y轴都有这个结论）
抛物线的通径长为|AB|=4p
（其中p为抛物线焦准距的1/2）
过焦点的弦中，通径是最短的
这个结论只对椭圆和抛物线适用,对双曲线须另外讨论
根号2,则过焦点的弦以实轴为最短,即最短的焦点弦为2a
如果双曲线的离心率e=根号2,则通径与实轴等长,它们都是最短的焦点弦
0时,
|MN|=2ab^2(k^2+1)/[(bk)^2+a^2]
双曲线的定义定义1：平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点
定义2：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为大于1的常数的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线
定义3：一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行，且与圆锥面的两个圆锥都相交时，交线称为双曲线。
定义4：在平面直角坐标系中，二元二次方程f(x,y)=ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0满足以下条件时，其图像为双曲线。
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