相似三角形的判定方法及定理
高考资讯
2022/1/9
相似三角形判定定理：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似；三边对应成比例，两个三角形相似；两角对应相等，两个三角形相似。
相似三角形怎么判定
定理法：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似。
主要包括以下三种情况，两角对应相等的三角形相似，如果有两组对应的角相等，则三角形相似。
两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，两边对应成比例即两组对应边之比相等。
用一个三角形的两边去比另一个三角形与之相对应的两边，分别对应成比例，如果三组对应边相比都相同，则三角形相似。
只适用于直角三角形的情况，直角边和斜边对应成比例，则这两个三角形相似。
判定定理
1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两角对应相等，两个三角形相似。）（AA）
2：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。）（SAS）
3：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。）（SSS）
4：两三角形三边对应平行，则两三角形相似。（简叙为：三边对应平行，两个三角形相似。）
5：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。（简叙为：斜边与直角边对应成比例，两个直角三角形相似。）（HL）
6：如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似（相似比为1：1）（简叙为：全等三角形相似）。
相似的与全等三角形基本相等，因为全等三角形是特殊的相似三角形。
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