角速度方向为什么垂直平面，角速度方向与线速度方向是否一致
高中知识
2022/1/5
在我们学习角速度的时候总有个疑问，那就是角速度方向为什么垂直平面以及角速度方向与线速度方向是否一致，如何判断呢，下面就一起来看看关于角速度判断垂直平面的方法。
一个点围绕着一条轴旋转，在单位时间内转动的角度应该就是角速度。这个点旋转形成的轨迹形成一个圆，这个圆所在平面就是旋转的平面。我们从上往下看，这个点如果是顺时针转动，那么我们从下往上看这个点，它就是逆时针转动。为了避免这个因为交流产生歧义，然后就统一一下，让大家用右手来确定这个观察是的位置。
在高中力学的框架下理解这一点确实没有那么自然，因为在高中或者大学普通物理当中，并没有对于矢量又一个很好的定义，导致难以区分两种不同的矢量，极矢量和轴矢量。极矢量是垂直于镜面的分量在镜像反射下变号，而平行于镜面的分量不变号，就是通常矢量的性质。而轴矢量正好相反。角速度恰好是一个轴矢量，满足轴矢量的变换性质。如果用到稍稍深入一点点的数学的话，这个东西有很清晰的表述。正如白如冰所说的，角速度其实本质上是一个角速度二形式，也即是一个（0，2）阶的张量。之所以看成是一个矢量，是因为我们生活的空间是3维的，正好可以做一个Hodge对偶来变成一个矢量。当然对于高维并没有这么好的定义。Hodge对偶就是利用空间的体元将两个下指标升上去，变成一个矢量而已（在普通物理上这个过程可以写成一个矢量外积）。其实物理学中有很多类似的定义，一般定义中涉及外积的矢量都是从一个2形式变过来的，比如角动量，磁场等。这里有一个自由性，就是定向的规定，你既可以选择左手定则来定，也可以选择右手来定。通常习惯就是右手的，比如坐标系什么的建的不也都是右手坐标系吗？
怎么判断角速度与线速度是否相同
角速度大小的判断：ω=2π/T,用这个,先求出周期,就可以求粗角速度的大小,就可以比较了
线速度的大小判断：用v=ωr,可得,线速度的大小,就可以判断了
线速度的方向判断:这个很简单,看运动方向就可以了
角速度的方向判断：这个要根据线速度的方向才行,用右手螺旋定则,四指方向为线速度的方向,大拇指的方向就为角速度的方向,此为角速度的方向的标准判断方法.不过也不用这样麻烦的,如果线速度的方向一致则说明角速度的方向也是一样的,线速度的方向不一样则说明角速度的方向也不一样。
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